Variable Aleatoria

Se lanza dos dados, y se define la variable aleatoria X como la suma de sus puntos. ¿Cuáles son los resultados obtenidos (recorrido de la variable aleatoria)?

A) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
B) 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
C) 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
D) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
E) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

Se lanza dos monedas, y se define la variable aleatoria x como la cantidad sellos obtenidos. ¿Cuáles son los resultados obtenidos (recorrido de la variable aleatoria)?

A) 1,2,3
B) 0,1,2
C) 0,1,2,3
D) 1,2
E) 1,3

Se tiene una ruleta de 4 sectores numerados del 1 al 4 y se define una nueva variable aleatoria “Y” como la suma de los puntos obtenidos al girar dos veces la ruleta, ¿cuáles son los resultados obtenidos?

A) 1, 2, 3 y 4
B) 2, 4, 6 y 8
C) 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8
D) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8
E) 1, 2, 4, 6 y 8

Una caja contiene en total 10 fichas del mismo tipo y solo de dos colores, m son azules y n son rojas. Si se extraen al azar 4 fichas a la vez de la caja y se define la variable aleatoria X como el número de fichas azules que se obtienen, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Si 3m = 7n, entonces los posibles valores de X son: 1, 2, 3 y 4.
II) Si n = m + 6, entonces los posibles valores de X son: 2, 3 y 4.
III) Si m/n = 1, entonces los posibles valores de X son: 0, 1, 2, 3 y 4.

A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I y III
E) I, II y III

Un jugador de dardos tiene probabilidad 0.2 de obtener 5 puntos al lanzar, una probabilidad de 0.25 de obtener 10 puntos, 0.15 de obtener 50 puntos y 0.4 de obtener 20 puntos. Si consideramos la variable aleatoria puntuación ¿Cuál es la puntuación esperada?

A) 85 puntos
B) 20 puntos
C) 19 puntos
D) 70 puntos
E) 23 puntos