FIGURAS BIDIMENSIONALES
En el segundo libro, habla de las figuras bidimensionales, recalcando especialmente la cuadratura del círculo (ya escrito en un libro en alemán por Johann Müller, también conocido como Regiomontano) y la construcción de aquellos polígonos regulares que no pueden derivarse del cuadrado y del triángulo equilátero, como el pentágono, el eneágono…. Entre estos, solo el pentágono y el pentadecágono habían sido tratadas en los tiempos clásicos, el pentágono porque es el elemento básico de uno de los sólidos “platónicos”. En la Edad Media, el problema alcanzó más importancia; tanto la decoración islámica como la gótica necesitó métodos para construir toda clase de polígonos regulares. Durero empieza a desarrollar dichos métodos en modelos de tracería y a combinarlos en “pavimentos”. 26 La construcción del pentágono regular no está descrita por Durero según Euclides. En vez de la Euclídea, da la construcción menos conocida de Ptolomeo, que de no haber sido por él, hubiera permanecido olvidada para siempre en la “Geometría deutsch” y además, indica una construcción aproximada “con la abertura del compás invariable” Así, el “Underweisung der Messung”, sirvió “de puerta giratoria”, por decirlo de algún modo, entre el templo de la matemática y el mercado y familiarizó a los matemáticos profesionales con lo que podría llamarse “geometría de taller”. Debido gran parte a su influencia, las construcciones “con la abertura del compás invariable” se convirtieron en una especie de obsesión para los geómetras italianos del siglo XVI, y las construcciones de Durero sobre el pentágono sirvieron de estímulo a la imaginación de hombres como Cardano, Tartaglia, Benedetti, Galileo, Kepler y P:A Ataldi, quien escribió una monografía completa sobre el “Modo di formare un pentágono… descrito da Alberto Durero.

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