Bestimmen von Funktionsgleichungen (schwer)

Der Schnittpunkt von der Linie \(f(x)\) mit der x-Achse findet im Punkt \((\frac{-3}{5},0)\) statt

Der Schnittpunkt von der Linie \(f(x)\) mit der y-Achse findet im Punkt \((0,\frac{3}{4})\) statt

\[f(x) = \frac{5}{4}x + \frac{3}{4}\]

Die Steigung von der Linie beträgt \(- \frac{4}{5}\)

Eine Linie mit einer Steigung von \(m = - \frac{4}{5}\) ist senkrecht zur Linie \(f(x)\).

Die Kurve \(f(x)\) geht auch durch den Punkt \(P_3(5;-2,3)\).

Eine quadratische Funktion kann nicht gleichzeitig ein Maximum und ein Minimum annehmen.

\[f(x) = - 2x^2 + 5x + 2\]

Die Nullstellen von \(f(x)\) sind an der Stelle \(x_{N1} = \frac{-5 + \sqrt{41}}{-4}\) und \(x_{N2}= \frac{5 + \sqrt{41}}{4}\).

Die Funktion \(f(x)\) hat ein Extremum bei \(x = \frac{5}{4}\)