Transformaciones en el plano

Pasos para realizar una homotecia

Dado un centro O y una constante K. Tomar una figura como base

Luego, se trazan y miden los segmentos desde el centro hasta cada vértice de la figura.

Luego, se mide desde el centro hasta cada vértice y multiplica por el valor de la constante ¨k¨
Se traza un segmento desde O con la medida obtenida en el paso anterior
En el extremo superior de ese segmento se ubica el punto homólogo, se denota ?′

Los segmentos se pueden borrar o mantener

Tipos de homotecias

Ampliación o dilatación
Cuando la contante de homotecia es mayor a 1 (?>1)

Disminución o contracción
0<?<1

Ampliación o dilatación inversa
?<−1

Disminución o contracción inversa
−1<?<0

Ampliación directa ?>1
Ampliación inversa ?<−1

¿A qué conclusión se puede llegar respecto al signo de la constante de homotecia k?

Definición formal de Homotecia

Si “K” es un valor mayor que cero (K>0), entonces a dicha homotecia se puede llamar ampliación o dilatación.

Si “K” es menor que cero (K<0), a estas homotecias se les denomina homotecias inversas.

Puntos homólogos

Lados homólogos

Ángulos homólogos