Prova Raciocínio Lógico e Matemático PCDF 2021

(CEBRASPE - PCDF 2021 - ESCRIVÃO)Para ter acesso a um arquivo digital criptografado, um cibernauta deve testar uma senha de 8 dígitos composta pelos algarismos de 0 a 9, admita a repetição. O cibernauta teve a informação prévia de que o arquivo foi criado no dia 23/12/19 e que o dia, o mês e o ano da criação do arquivo, representados por dois algarismos cada, estão presentes na senha, mas aparecem em ordem aleatória.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
O número máximo de possibilidades de senhas que o cibernauta deve testar é inferior a 5000.

(CEBRASPE - PCDF 2021 - ESCRIVÃO)Para ter acesso a um arquivo digital criptografado, um cibernauta deve testar uma senha de 8 dígitos composta pelos algarismos de 0 a 9, admita a repetição. O cibernauta teve a informação prévia de que o arquivo foi criado no dia 23/12/19 e que o dia, o mês e o ano da criação do arquivo, representados por dois algarismos cada, estão presentes na senha, mas aparecem em ordem aleatória.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Sem a informação de que o dia, o mês e o ano da criação do arquivo fazem parte da senha, a quantidade máxima de senhas a serem testadas pelo cibernauta seria de \(10^8\).

Dos 3250 candidatos inscritos em um concurso público com 160 vagas e apenas a aplicação de uma prova objetiva, 1,6% não compareceram para realizar a prova. Com base em eventos anteriores, os organizadores do certame conseguiram modelar o número N de candidatos que acertam o percentual P de questões da prova objetiva pela função
\[N(P) = - \frac{P^2}{10} + 10P.\]
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
De acordo com o modelo estabelecido, a quantidade de candidatos que acertará 80% das questões da prova objetiva é igual ao número de vagas oferecidas.

Dos 3250 candidatos inscritos em um concurso público com 160 vagas e apenas a aplicação de uma prova objetiva, 1,6% não compareceram para realizar a prova. Com base em eventos anteriores, os organizadores do certame conseguiram modelar o número N de candidatos que acertam o percentual P de questões da prova objetiva pela função
\[N(P) = - \frac{P^2}{10} + 10P.\]
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Considerando-se apenas os candidatos que compareceram à prova objetiva, verifica-se que a concorrência do concurso foi superior a 20 candidatos por vaga.

Em uma loteria estadual, a aposta mínima permitida é de R$ 2, a máxima é de R$ 50 e o prêmio pago ao acertador é igual a 10 vezes o valor apostado. Um apostador iniciou apostando o valor mínimo e, não tendo sido contemplado, fez novas apostas, aumentando, a cada aposta, R$ 2 no valor da aposta anterior.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Se o jogador não tiver acertado nenhuma aposta, ele terá jogado 25 vezes ao apostar o valor máximo permitido.

Em uma loteria estadual, a aposta mínima permitida é de R$ 2, a máxima é de R$ 50 e o prêmio pago ao acertador é igual a 10 vezes o valor apostado. Um apostador iniciou apostando o valor mínimo e, não tendo sido contemplado, fez novas apostas, aumentando, a cada aposta, R$ 2 no valor da aposta anterior.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Se o jogador vinha sempre errando suas apostas, mas acertou na décima aposta, a valor do prêmio recebido supera o valor total apostado em mais de R$ 100.

Com relação a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica proposicional, julgue o item subsequente.
A proposição “Se Paulo está mentindo, então Maria não está mentindo” é equivalente à proposição “Se Maria está mentindo, então Paulo não está mentindo”.

Com relação a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica proposicional, julgue o item subsequente.
A proposição [P^Q]→[Pv(~Q)], em que (~Q) denota a negação da proposição Q, só apresenta resultado verdadeiro quando a proposição P for verdadeira e a proposição Q for falsa.

Com relação a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica proposicional, julgue o item subsequente.
A negação da proposição “Todos são iguais perante a lei” é “Todos são diferentes perante a lei”.

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
Seis pessoas devem se reunir em uma mesa redonda, mas duas delas não podem se sentar uma ao lado da outra. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de essas seis pessoas sentarem em torno dessa mesa é superior a 400.

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
No processo de investigação de um crime, os suspeitos foram separados em três grupos, conforme mostra a tabela a seguir.
\[
\begin{array}{ll}
\mbox{Grupo A}  & \mbox{Indivíduos com motivação para cometer crime} \\
\mbox{Grupo B} & \mbox{Indivíduos presentes na cena do crime no horário em que ele foi cometido} \\
\mbox{Grupo B}& \mbox{Indivíduos capazes de provar que não estavam na cena do crime no horário em que ele foi cometido}
\end{array}
\]

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
Um foragido da justiça, que gostava de se exibir perante seus comparsas e conhecia um pouco de matemática, ligou para a polícia e passou as seguintes informações: “em 30 minutos, eu estarei na rua Alfa, em uma casa, do lado direito da rua, cujo número tem as seguintes características: é inferior a 1000, o algarismo das centenas é igual ao número de diagonais de um retângulo e, além disso, a parte do número formada só pelos algarismos das dezenas e das unidades é múltiplo de 7”. Uma viatura foi deslocada para o intervalor de casas da rua Alfa correspondente ao algarismo das centenas revelado. Lá chegando, os policiais verificaram que, nesse trecho da rua Alfa, os números das casas tinham as seguintes características: os algarismos das dezenas e das unidades começavam de 01 e de uma casa para a próxima eram acrescentadas 8 unidades. Nessa situação, o número da casa informado pelo foragido é inferior a 250.