W odwrotnym zadaniu teorii błędu zasada równego wpływu oznacza, że jednakowo wpływają na błąd bezwzględny funkcji wartości
|df/dxi|*delta xi
|df/dxi|
delta xi
Poprawnym zaokrągleniem do 3 cyfr dokładnych liczby 4,335 jest
4.33
4.34
4.35
W interpolacji Taylora, dla n+1 warunków interpolacji błąd wielomianu interpolacyjnego Wn zależy od
wartości n+1 pochodnej funkcji w punkcie pośrednim
wartości n+1 pochodnej funkcji w x0
wartości n pochodnej funkcji w punkcie pośrednim
wartości n pochodnej funkcji w x0
Koszt wyliczenia wielomianu interpolacyjnego Newtona jest rzędu
n
n log n
n^2
n^3
Zjawisko Rungego polega na
nieograniczonym wzroście maksymalnego błędu interpolacji, przy wzroście liczby węzłów
stałym poziomie błędu interpolacji, przy wzroście liczby węzłów
zmniejszaniu maksymalnego błędu interpolacji, przy wzroście liczby węzłów
Koszt wyliczenia funkcji sklejanej stopnia 3 jest rzędu
Minimalny błąd interpolacji węzłów splajnami stopnia trzeciego występuje dla
węzłów równoodległych
węzłów Czebyszewa
węzłów będących pierwiastkami wielomianów ortogonalnych
Rząd kwadratury Newtona-Coatesa wynosi
n+1
2|n/2| + 1
2|n/2| + 2
n+2
Maksymalny rząd kwadratury interpolacyjnej wynosi
2n
2(n+1)
Bisekcja jest:
metodą niestacjonarną zbieżną globalnie
metodą stacjonarną zbieżną globalnie
metodą niestacjonarną zbieżną lokalnie
metodą stacjonarną zbieżną lokalnie
Metoda Newtona jest:
Jeśli y = x1 + x2, to:
delta y = delta x1 + delta x2
delta y = delta x1 - delta x2
delta y = delta x1 * delta x2
Liczba 34.5678 ma 4 cyfry dokładne. Błąd bezwzględny tej liczby nie przekracza
0.5 * 10^-1
0.5 * 10^-2
0.5 * 10^-3
Poprawnym zaokrągleniem do 4 cyfr dokładnych liczby 123.25 jest
123.2
123.3
123.25
Dla liczby zmiennopozycyjnej w postaci znormalizowanej w układzie dwójkowym mantysa m spełnia warunek
0 <= m < 1
0.1 <=m < 1
0.5 <=m < 1
Minimalny błąd interpolacji splajnami stopnia trzeciego występuje dla
węzłów nędących pierwiastkami wielomianów ortogonalnych
Współczynniki kwadratur Newtona -Coatesa
są symetryczne i sumują się do 1
nie są symetryczne i sumują się do 1
są symetryczne i sumują się na moduł do 1
nie są symetryczne i sumują się na moduł do 1
n + 1
n + 2
2(n + 1)
Kwadratury interpolacyjne maksymalnego rzędu to kwadratury
Hermita
Newtona-Cotesa
Gaussa
Mietoda siecznych jest
metodą stacjonarną dwupunktową
metodą niestacjonarną dwupunktową
metodą stacjonarną jednopunktową
metodą niestacjonarną jednopunktową
Metoda Newtona dla pierwiastków wielokrotnych jest zbieżna:
co najmniej liniowo
kwadratowo
logarytmicznie
Dla dowolnego wielomianu stopnia n, ciąg Sturma
liczy co najmniej n + 1 elementów
liczy co najwyżej n + 1 elementów
liczy dokładnie n + 1 elementów
Metoda ciągowa dla wielomianu P wykorzystywana jest do
oszacowania maksymalnego pierwiastka rzeczywistego wielomianu
oszacowania maksymalnej wartości modułu pierwiastków rzeczywistych wielomianu
oszacowania liczby pierwiastków rzeczywistych wielomianu
Błąd kwadratury Newtona-Cotesa
jest proporcjonalny do odległości między węzłami
zmniejsza się (maleje do 0) przy wzroście liczby węzłów
zależy od wartości pochodnych funkcji podcałkowej na krańcach przedziału całkowania
Liczba 3.1459 ma 4 cyfry dokładne. Błąd bezwzględny tej liczby nie przekracza
0.5 * 10 ^-4
0.5 * 10 ^ -3
10^ -4
10 ^ -3
