Suji Kim
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5 Mathe (Algebra und Geometrie) Quiz am Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme, erstellt von Suji Kim am 05/03/2016.

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Suji Kim
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Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme

Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme

Frage 1 von 7

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\(\textbf{Preisänderung einer Ware 1}\)
Eine Ware wird zuerst um 3% verteuert und anschließend um 2% verbilligt. Am Anfang kostet sie a Euro, am Ende b Euro.
Kreuzen Sie diejenige Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen a und b richtig beschreibt!

Wähle eine oder mehr der folgenden:

  • \(b = 1,03\cdot a - 1,02\cdot a\)

  • \(b = 1,03\cdot a - 0,98\cdot a\)

  • \(b = 1,03\cdot a \cdot 0,98 \cdot a\)

  • \(b = 1,03 \cdot 1,02 \cdot a\)

  • \(b = 1,01\cdot a\)

Erklärung

Frage 2 von 7

1

\(\textbf{Brutto- und Nettopreis}\)
EIn Händler schreibt den Nettopreis N einer Ware an. Den Bruttopreis B der Ware erhält man, wenn auf dem Nettopreis N noch 20% des Nettopreises als Mehrwertsteuer aufgeschlagen werden. Der Händler gewährt außerdem noch einen Rabatt in der Höhe von 5% des Bruttopreises.
Kreuzen Sie die Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen N und B richtig wiedergibt!

Wähle eine oder mehr der folgenden:

  • \(B = 1,2 \cdot N - 0,05\)

  • \(B = 1,2 \cdot N - 0,05\cdot N\)

  • \(B = N+ 0,2 \cdot N - \frac{1}{20}\cdot N\)

  • \(B = 1,2 \cdot N - 0,095\cdot N\)

  • \(B = 1,15 \cdot N \)

  • \(B = 1,14 \cdot N \)

Erklärung

Frage 3 von 7

1

\(\textbf{Taxikosten}\)
Ein Taxiunternehmen berechnet die Kosten für eine Taxifahrt so: Der Grundpreis beträgt 3€, jeder gefahrene Kilometer kostet 0,70€.
Kreuzen Sie die Formel an, welche zur Berechnung der Taxifahrtkosten T für n gefahrene Kilometer verwendet werden kann!

Wähle eine oder mehr der folgenden:

  • \(T = 0,7+3\cdot n\)

  • \(T = 3,7\cdot n\)

  • \(T = 3+0,7^n\)

  • \(T = 3+0,7\cdot n\)

  • \(T = 3\cdot 0,7^n\)

  • \(T = 3\cdot 1,7^n\)

Erklärung

Frage 4 von 7

1

\(\textbf{Definitions- und Lösungsmenge einer Gleichung}\)
Die größtmögliche Definitionsmenge D einer Gleichung in der Variablen x besteht aus allen reellen Zahlen x, für die die Terme auf der linken und rechten Seite der Gleichung definiert sind (dh. der Termwert jeweils berechnet werden kann). Die Lösungsmenge L der Gleichung besteht aus allen Zahlen x der Definitionsmenge, die die Gleichung erfüllen.

Kreuzen Sie die Aussage an, die auf die Gleichung \[\frac{12(x^2+5x)}{8x}=\frac{3x+15}{2}\] zutrifft!

Wähle eine oder mehr der folgenden:

  • \(L=\emptyset\)

  • \(D=\mathbb{R}^*\)

  • \(L=\{0\}\)

  • \(L=\mathbb{R}\)

  • \(D=\mathbb{N}\)

Erklärung

Frage 5 von 7

1

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\(\textbf{Lotrechter Wurf}\)
Eine kleine Kugel wird mit der Geschwindigkeit \(v_{0} m/s\) lotrecht nach oben geschossen. Ihre Höhe relativ zum abschussort nach t Sekunden ist näherungsweise gegeben durch \(h(t)=v_{0}\cdot t-5\cdot t^2\).
Geben Sie an, zu welchen Zeitpunkten sich die Kugel in 120m Höhe über dem Abschussort befindet, wenn sie mit 50m/s abgeschossen wird!

t=( 0, 4 ) und t=( 6, 10 )

Erklärung

Frage 6 von 7

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\(\textbf{Quadratische GLeichung mit Parameter 1}\)
Gegeben ist die GLeichung \((x-4)^2=c\) mit \(c\in\mathbb{R}\).
Ergänzen Sie durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht!

Ist ( \(c<0\), \(c>0\), \(c\neq 0\) ), dann besitzt die Gleichung ( die Lösung 0, genau eine reelle Lösung, zwei reelle Lösungen ).

Erklärung

Frage 7 von 7

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\(\textbf{Quadratische Gleichung mit Parameter 2}\)
Gegeben ist die Gleichung \(2x^2+4x-3k=0\).
Für \(k( \(>-\frac{2}{3}\), \(<-\frac{2}{3}\) ) hat diese Gleichung genau zwei reelle Lösungen,
für \(k( \(>-\frac{2}{3}\), \(<-\frac{2}{3}\), \(=-\frac{2}{3}\) ) genau eine reelle Lösung bzw.
für \(k( <-\frac{2}{3}\), >-\frac{3}{2}\), >\frac{2}{3}\) ) keine reelle Lösung?

Erklärung

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