FOST 3 - Inferenzstatistik

Ziel der Inferenzstatistik

wie kann man sicherstellen, dass Ergebnis einer Stichprobe auf Population verallgemeinert werden kann

Stichprobenverteilung

Unterschiede der Stichprobenverteilung zur Häufigkeitsverteilung

theoretische Stichprobenverteilung

zentraler Grenzwert

Vorteil von steigender Stichprobengröße

Kennwerte von Stichprobenergebnisse der Inferenzstatistik

Standardfehler s(e)

Populationsstreuung

Konfidenzintervalle / Vertrauensintervalle

Vertrauenswahrscheinlichkeit

Konstruktion des Konfidenzintervall

Festlegung der Vertrauenswahrscheinlichkeit

Vorteil des Konfidenzintervalls

Alternative Möglichkeit zur Erstellung der Konfidenzintervalle

t-Verteilung

Notwendige Werte für die t-Verteilung

Freiheitsgrade (df)

Berechnung der oberen und unteren Grenze des Konfidenzintervalls mittels der t-Verteilung bei Mittelwerten

Vorteil von größeren Stichproben bei Konfidenzintervallen

Standardfehler bei Anteilen

Risiken bei Hypothesentesten

vertrauensvolle Verallgemeinerung

Abhängige Messungen

unabhängige Messungen

Art der Messung bei Zusammenhangshypothesen

Standardfehler - s(e) - bei Hypothesentesten (Zusammenhänge & Unterschiede)

Standardfehler für Mittelwertsunterschiede bei unabhängigen Messungen

Gesamtstreuung (Standardfehler für Mittelwertsunterschied bei unabhängigen Messungen)

Fehlerstreuung (Standardfehler für Mittelwertsunterschied bei unabhängigen Messungen)

systematische Streuung (Standardfehler für Mittelwertsunterschied bei unabhängigen Messungen)

Standardfehler für Mittelwertsunterschiede bei abhängigen Messungen

Streuung der Differenz (Standardfehler für Mittelwertsunterschiede bei abhängigen Messungen)

Fehlerstreuung (Standardfehler für Mittelwertsunterschiede bei abhängigen Messungen)

Korrelationskoeffizient bei Zusammenhänge

Standardfehler für Korrelationskoeffizient bei Zusammenhänge

Regressionsgewicht

Standardschätzfehler bei der Regression

Berechnung des Standardfehler aus dem Regressionskoeffizienten (also aus dem Standardschätzfehler)

Vorteile von Konfidenzintervalle

Konfidenzintervalle für Mittelwertsunterschiede bei unabhängigen Stichproben

Der Wert 0 beim Konfidenzintervall für Mittelwertsunterschiede bei unabhängigen Stichproben

Konfidenzintervall für Mittelwertsunterschiede bei abhängigen Stichproben

Besonderheit des Korrelationskoeffizient bei Zusammenhänge

Konfidenzintervalle für Korrelationskoeffizienten bei Zusammenhänge

Berechnung des Konfidenzintervall für Regressionsgewicht β bei unsymmetrischer Verteilung

Signifikanztests

Grundlage der Signifikanztests

Nullhypothese (H0)

Stichprobenverteilung bei der Nullhypothese

p-Wert

Irrtumswahrscheinlichkeit α / Signifikanzniveau / Alpha-Niveau

Alpha-Fehler

"Entstehung" des p-Wertes

Prüfverteilungen

einseitige Tests

zweiseitige Tests

Alternativhypothese

Verteilung der Alternativhypothese

Fehler erster Art

Fehler zweiter Art

Abwägung von Alpha- und Beta-Fehler

Minimierung der Alpha- und Beta-Fehler

Ablauf der Signifikanztest unter Berücksichtigung der Alternativhypothese

Hybrid-Vorgehensweise

Einflussgrößen auf Signifikanztests

Kritik an Signifikanztests

Zusätzlich notwendige Angaben zu Signifikanztests

Effektgröße

Möglichkeiten der Berechnung der Effektgrößen

Effektgrößen aus Rohdaten

Abstandsmaß d (bei unabhängigen Messungen)

Streuung für Abstandsmaß nach Cohens (bei unabhängigen Messungen)

Alternative zum Abstandsmaß (bei unabhängigen Messungen)

Berechnung von Hedges bei unabhängigen Messungen

Abstandsmaß d bei abhängigen Messungen

Hedges g bei abhängigen Messungen

Überführung Unterschieds- und Zusammenhangsfragen bei Effektgrößen

Berechnung Korrelation aus Abstandsmaßen

Berechnung Abstandsmaße aus Korrelation

Effektgröße aus Signifikanztestergebnissen

Interpretation von Effektgrößen