Estatística - Distribuições Discretas de Probabilidade

Uma distribuição discreta de probabilidade enumera cada valor possível da variável aleatória, bem como sua probabilidade.

Propriedades:

Cada probabilidade precisa estar entre 0 e 1.

A soma de todas as probabilidades é 1.

Média, variância e desvio padrão:
Média: somatório do produto da variável "X" e da sua probabilidade.
Variância: somatório do produto da variável "X" menos a média pela sua probabilidade.
Desvio Padrão: raiz quadrada da variância.

Experimentos Binomiais:
esse método é aplicado quando temos um experimento baseado na repetição de eventos independentes, ou seja, não se trata de uma probabilidade condicional..

A probabilidade de ocorrerem exatamente x sucessos em n tentativas é o produto da combinação do número de tentativas e a variável pela probabilidade de sucessos elevado a variável e pela probabilidade de fracassos elevado ao número de tentativas menos a variável.

Média, variância e desvio padrão:
Média: produto do número de tentativas e da probabilidade de sucesso.
Variância: produto do número de tentativas, da probabilidade de sucesso. e de fracasso.
Desvio Padrão: raiz quadrada da variância.

Distribuição Geométrica:
é aplicada quando está interessado na probabilidade de acontecer na 1º vez algum fenômeno acerca algum número de tentativas.

A probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na tentativa número x é o produto da probabilidade de fracasso elevado a variável menos 1 pela probabilidade de sucesso.

Distribuição de Poisson:
é frequentemente usada para modelar o número de ocorrências de um evento por um certo período de tempo ou por um certo volume ou por uma certa área.

A probabilidade de x ocorrências em um intervalo é calculada por meio da razão do produto da taxa média de ocorrência do evento elevado a variável e do número de Euler (aproximadamente 2,71828) elevado a taxa média negativa de ocorrência do evento pelo fatorial da variável.

Todas as distribuições discretas de probabilidade apresentadas são variações das relações de probabilidade já existentes, mas que possuem características que cujo estudo se faz importante. As aplicações são diversas e sua análise facilita diversos cálculos probabilísticos.