2. Matrizen

Was ist eine Matrix?

Was ist eine quadratische Matrix?

Wieviele Zeilen und Spalten hat eine
m x n - Matrix?

Wie funktioniert die Addition von Matrizen?

Ist die Addition von Matrizen kommutativ?

Ist die Addition von Matrizen assoziativ?

Gibt es bzgl. der Addition von Matrizen ein neutrales Element?

Was ist die Nullmatrix?

Gibt es bzgl. der Addition von Matrizen zu jeder Matrix A eine Inverse?

Wie funktioniert die Skalarmultiplikation von Matrizen.

sei A eine Matrix und r, s Skalare ∈ K, dann ist:
(rs)A = ...?

sei A eine Matrix und r, s Skalare ∈ K, dann ist:
(r + s)A = ...?

sei A eine Matrix und r, s Skalare ∈ K,
dann ist:
r(A + B) = ...?

Wann können Matrizen miteinander multipliziert werden?

Welche Dimension hat das Ergebnis einer Matrizenmultiplikation?

Wie werden zwei Matrizen A und B miteinander multipliziert?

Bei welcher Matrix gestaltet sich die Matrizenmultiplikation ausgesprochen einfach? Wie heisst sie und wie sieht sie aus?

Welche Regeln gelten für die Matrizenmultiplikation?

Warum ist die Matrizenmultiplikation grds. keine Verknüpfung?

Bei welcher Ausnahme kann Matrizenmultiplikation auch kommutativ sein?

Wann ist eine Matrix invertierbar?

Sind bei Matrizen Produkte invertierbarer Produkte invertierbar? Was muss dabei beachten werden?

Nenne eine Analogie, die die Umkehrung der Reihenfolge
bei der Invertierung von Matrizenprodukten treffend beschreibt.

Welche gemischten Rechenregeln gelten für Matrizen?

Wie müssen zwei Matrizen A und B geschaffen sein, damit sie addiert werden können?