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Adenilson Junior
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Cálculo 3 Mindmap am Equações Diferenciais, erstellt von Adenilson Junior am 04/04/2017.

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Equações DiferenciaisOrdinárias (Com derivadas com respeito a 1variável)Parciais (Com derivadas com respeito a 2 ou mais variáveis)Método dos Fatores IntegrantesY' + P(X) * Y = Q(X)1º Caso: Coeficientes constantes2º Caso: Q(x) não constante3º Caso: P(X) não constanteY' + P * Y = QY' + P * Y = Q(X)Y' + P(X) * Y = Q(X)Equações SeparáveisEquação de BernoulliMétodo da SubstituiçãoEquações ExatasExistência e UnicidadeRedução de OrdemAproximações SucessivasEq. lineares de 2ª Ordem Homogêneas com Coeficientes ConstantesEquações de EulerCoeficientes IndeterminadosVariação de ParâmetrosY' = f(X) / g(Y)Y' = g(Y/X)Faça U(X) = Y/X∂U/∂X = [g(U) - U]/ XY' + P(X) * Y = Q(X) * Y^nFaça V(X) = 1/ Y^(n-1) = Y^(1-n)Substitua V(X) e V'(X) na equaçãoM(x,y) + N(x,y) * Y' = 0Suponha ser = ∂Ψ/∂x onde Ψ(X,Y) = cLinearidadeLineares (Os termos que envolvem as derivadas são lineares)Não Lineares (Os termos que envolvem as derivadas NÃO são lineares)_________ Ex: sen(x), e^XOrdem (Maior ordem da derivada)1ª Ordem2ª Ordem1º: ∂Ψ/∂X = M___________ 2º: ∫ M ∂X = Q(X,Y) + g(Y) 3º: N = ∂Q/∂Y + g'(Y)____ 4º: Acha g(y)____________Fator integranteMultiplica a função por U(X): U*M(x,y) + U*N(x,y) * Y' = 0~M(x,y) + Ñ(x,y) * Y' = 0∂M/dY = ∂N/dXDivida toda a eq. por Y^n: Y'/Y^n + P(X)/Y^(n-1) = Q(X)HomogeneidadeHomogênea (Eq. = 0)Não homogÊnea (Eq = g(X))f e ∂f/∂Y contínuas em um retângulo contendo (T0,Y0) => Há solução únicaf garante existência∂f/∂Y garante unicidadeY'' = f(X,Y')Faça V(X) = Y'____ ( => V'(X) = Y'' )Y'' = f(Y',Y'')________ ( onde Y^-1 = X(Y) )Faça W(Y) = V(X(Y))W' = V'/V __________ ( = ∂V/∂X * ∂Y/∂X )Doppelklick auf diesen KnotenKlicke und ziehe diese Schaltfläche, um einen neuen Knoten zu erstellen