12.1 Axiome der reellen Zahlen

Nenne die fünf Körperaxiome der reellen Zahlen

Potenzregeln für ganzzahlige Exponenten:
Was ist \( a^m * a^n \) ?

Potenzregeln für ganzzahlige Exponenten:
Was ist \( (a^m) ^n \)

Potenzregeln für ganzzahlige Exponenten:
Was ist \( a^n * b^n \) ?

Potenzregeln für ganzzahlige Exponenten:
Was ist \( \frac{a^m}{a^n} \)

Nenne die drei Ordnungsaxiome der reellen Zahlen

Was besagt das Trichotomiegesetz?

Was besagt das Transitivitätsgesetz?

Was besagen die Monotoniegesetze?

Wie nennt man einen Körper, welcher zusätzlich die Ordnungsaxiome erfüllt?

Nenne ein Beispiel für einen Körper, welcher nicht "angeordnet" ist

Ist Q ein angeordneter Körper?

Wie nennt man reelle Zahlen, welche nicht rational sind?

Gibt es mehr rationale oder irrationale Zahlen und warum?

Was ist ein Dedekindscher Schnitt und wie wird er bezeichnet?

Wann nennt man eine Zahl "Trennungszahl" des "Dedekindschen Schnitt" (A | B) ?

Zu welcher Mengen kann bzw. muss die Trennungszahl t bei einem dedekindschen (A | B) Schnitt gehören?

Was besagt das Schnittaxiom?

Wie wird das Schnittaxiom noch genannt?

Potenzregeln für ganzzahlige Exponenten:
Was ist \( \frac {a^n}{b^n}\) ?

Warum muss es mehr irrationale Zahlen geben als rationale Zahlen?