Wie werden die höheren Ableitungen einer Funktion f bezeichnet?

Wie werden höhere Ableitungen von Funktionen gebildet?

Nenne zwei Beispiele von Funktionen, die man unendlich oft ableiten kann.

Was besagt der Mittelwertsatz der Differentialrechnung?

Wie lautet der Mittelwertsatz formal?
(Darstellung als Bruch)

Wie lautet der Mittelwertsatz formal?
(Darstellung ohne Bruch)

Wie lautet der Satz von Rolle formal?

Ergänze: Funktionen deren Ableitung gleich sind, unterscheiden sich ...?

Ergänze: Die e-Funktion ist die einzige Funktion bei der..

Kann es noch andere Funktionen geben, die die gleichen Eigenschaften wie Sinus und Cosinus haben?

Wie verläuft der Graph einer Funktion auf einem Intervall, wenn dort f'(x) > 0 gilt?

Wie verläuft der Graph einer Funktion in einem Intervall, wenn dort
f'(x) \( \leq \) 0 ist ?

Wann liegt an einer Stelle
\( f'(x_0) = 0 \)
auch wirklich ein Maximum vor?

Warum reicht f'(x) = 0 nicht als einzige Bedingung für ein Extremum?

Welchen Wert muss die zweite Ableitung einer Funktion an einer Stelle \( x_0 \) haben, damit dort ein Maximum vorliegt?
vorausgesetzt: \( f'(x_0) = 0 \)

Welchen Wert muss die zweite Ableitung einer Funktion an einer Stelle \( x_0 \) haben, damit dort ein Minimum vorliegt?
vorausgesetzt: \( f'(x_0) = 0 \)

Wann liegt an einer Stelle
\( f'(x_0) = 0 \)
auch wirklich ein Minimum vor?

Wozu dient die Regel von de l'Hospital?

Was ist die Voraussetzung, um die Regel von de L'Hospital zu Grenzwertbestimmung überhaupt anwenden zu können?

Was besagt die Regel von de l'Hospital?