El error estándar de estimación mide la cercanía entre los valores reales y la recta de regresión

Una correlación es perfecta cuando todas las observaciones se encuentran exactamente en la recta tanto de pendiente positiva como negativa, por eso es que siempre existirá una correlación de 1 entre la variable “X” y “Y”

El análisis de correlación es el estudio de la relación entre variables

Un intervalo de confianza se refiere a todos los casos con un valor dado de X

El error estándar de estimación mide la variación alrededor de la recta de regresión

El coeficiente de determinación puede tomar cualquier valor entre el rango 0 a 1

La prueba de hipótesis también se interpreta en términos de valores p. Un valor p es la probabilidad de determinar un valor del estadístico de prueba más extremo que el calculado, cuando Ho es verdadera

Los valores de a y b en la ecuación de regresión se les conoce como coeficientes de regresión estimada

El error estándar y el coeficiente de determinación son dos estadísticos que proporcionan una evaluación general de la capacidad de una ecuación de regresión para predecir una variable independiente

Para explorar otras relaciones no lineales, una posibilidad es transformar una variable, por ejemplo en lugar de emplear “Y” como variable dependiente, se puede emplear su logaritmo, recíproco, cuadrado o raíz cuadrada

La idea básica del análisis de correlación es reportar la asociación entre 4 variables

Cuando existe una correlación espuria se puede concluir que se tiene dos variables con fuerte correlación porque hay una relación o asociación entre ambas, no que un cambio en la una ocasiona un cambio en la otra

Cuando el valor t calculado se encuentra en la región de rechazo, se rechaza la Ho, esto significa que la correlación entre la población es cero

Cuando el error estándar es pequeño, significa que las dos variables no están muy relacionadas

En general es imposible que el comportamiento de Y (variable dependiente) sea explicada en gran medida por solo una variable independiente

El análisis de regresión se podría utilizar para predecir un amplio rango de fenómenos, desde medidas económicas hasta diferentes aspectos del comportamiento humano

Dos variables tienen una relación positiva cuando se ubican por arriba de la media

Las siguientes variables tienen una relación positiva porque la incrementar el nivel de ingresos incrementa el ahorro

Cuando los puntos en el diagrama de dispersión aparecen cerca de las recta, se observa que el coeficiente de correlación tiende a ser grande

¿Qué ocurre si se rechaza la hipótesis nula? Se deduce que la pendiente de la recta de regresión de la población no es igual a cero, es decir existe una relación significativa entre ambas variables

En la siguiente función Promedio de notas de Estadística = (Base matemáticas que tiene el estudiante). La variable dependiente seria. Si el estudiante de la asignatura de estadística tiene o no bases de matemáticas

El consumo de margarina eleva divorcios en Ecuador, es un claro ejemplo de correlación espuria

Si existe una correlación de 0,76 se puede concluir que existe una asociación muy débil entre las variables ya que el valor está muy cercano a 1

En una regresión los valores positivos indican una relación directa y los valores negativos una relación indirecta

Se puede afirmar que identificar y estudiar las relaciones entre variables puede proporcionar información para: elevar ganancias, reducir los costos, predecir la demanda, etc

El número de grados de libertad en la regresión es igual al número de variables independientes existen en la ecuación de regresión múltiple

En la prueba global la Ho es: al menos un coeficiente de regresión no es cero

Para verificar la homocedasticidad, los residuos se trazan contra los valores ajustados de X

La distribución F es sesgada de manera positiva cuando aumentan los valores de X, entonces la curva se aproximará al eje horizontal

Cuando se agrega o elimina una variable independiente, hay un cambio drástico de los valores de los coeficientes de regresión restantes

En la regresión múltiple existe una relación directa entre la variable dependiente y el conjunto de variables independientes

Una de las suposiciones de la regresión múltiple es que las variables independientes no deberán estar correlacionadas

El número de variables independientes en una ecuación de regresión múltiple aumenta el coeficiente de determinación

En una regresión múltiple los coeficientes de regresión y los signos algebraicos también proporcionan información acerca de sus relaciones individuales con la variable dependiente

Cuando se realiza una prueba global, la hipótesis alternativa plantea al menos un coeficiente de regresión no es cero

En la práctica es posible seleccionar variables que carezcan por completo de alguna relación

En el siguiente ejemplo “Se tiene interés en estimar el salario de un ejecutivo con base en los años de su experiencia laboral y si se graduó de la universidad”, En este modelo la variable que se debe convertir en ficticia es la variable años de experiencia laboral

Cuando los coeficientes de las variables explicativas presentan signo positivo, significativa que existe una relación inversa con respecto a la variable dependiente

La multicolinealidad no afecta la capacidad de una ecuación de regresión múltiple para predecir la variable dependiente, no obstante cuando se tenga interés en evaluar la relación entre cada variable independiente y la variable dependiente, la multicolinealidad puede presentar resultados inesperados

Las variables cualitativas, describen una cualidad particular, como masculino o femenino

El salario puede depender del nivel de educación y de los años de experiencia en. En este ejemplo se está planteando un modelo de regresión lineal simple

Una característica positiva del promedio simple del índice de precios es que se obtendría el mismo valor para el índice sin importar las unidades de medida

Como en el valor de un índice agregado simple pueden influir las unidades de medición, se emplea con frecuencia

La desventaja principal del índice de Paasche es que se supone que las cantidades en el periodo base aún son realistas en el periodo dado

Cada índice tiene un periodo base

Un número índice consiste en dividir el precio del año seleccionado para el precio del año base

El término de no ponderado para un índice significa que todos los valores incluidos al calcular el índice tienen igual importancia

Las ventas deflacionadas son importantes para mostrar la tendencia en las ventas reales

Una de las razones para calcular un índice es: que si los números son pequeños, con frecuencia es más fácil comprender el cambio del índice que las cifras reales

Si dos o más series tienen el mismo periodo base no se pueden comparar de manera directa

En la práctica común se debe situar la variable dependiente en el eje vertical o Y y la variable independiente en el eje horizontal o X

Una recta se considera la de mejor ajuste cuando la suma de los cuadrados de las desviaciones verticales respecto de si misma es mínima

El coeficiente de determinación puede tomar cualquier valor entre el rango de -1 a 1

Los valores de a y b en la ecuación de regresión se les conoce como coeficientes de regresión estimada

Una de las características del coeficiente de correlación menciona que, el valor cercano a 1 indica una asociación directa o positiva entre las variables

Un intervalo de predicción se refiere a un caso particular de un valor dado de X

El error estándar de estimación mide la variación alrededor de la recta de regresión

El error estándar de estimación es similar a la varianza que se basa en valores cuadráticos

En la ecuación de regresión lineal Y = a + bX, a es la pendiente y b es la intersección con Y

Cuando el error estándar es pequeño, significa que las dos variables no están muy relacionadas

Cuando el valor t calculado se encuentra en la región de rechazo, se rechaza la Ho, esto significa que la correlación entre la población es cero

Un coeficiente de correlación r cercano a cero indica que la relación lineal es muy fuerte

Dos variables tienen una relación positiva cuando se ubican por arriba de la media

Si la correlación es débil, al representar los datos en un diagrama de dispersión se podrá observar una dispersión considerable respecto a la recta trazada a través del centro de los datos

En una correlación espuria, se incluye que, cuando hay dos variables con una fuerte correlación es que hay una relación o asociación entre ambas variables, no que un cambio en una ocasiona un cambio en la otra

Las siguientes variables tienen una relación positiva porque la incrementar el nivel de ingresos incrementa el ahorro

Cuando el valor cae en la zona de rechazo se acepta la hipótesis alternativa es decir se concluye que si hay una relación entre dos variables y no es casualidad, ya que la hipótesis alternativa plantea que la correlación es diferente de cero

Un ejemplo de variable dependiente es por ejemplo que se desea predecir el número esperado de productos que se venderán si un representante visita 20 micro mercados. La variable seria productos que se venden

Se puede afirmar que identificar y estudiar las relaciones entre variables puede proporcionar información para: elevar ganancias, reducir los costos, predecir la demanda, etc

En una regresión los valores positivos indican una relación directa y los valores negativos una relación indirecta

Si existe una correlación de 0,76 se puede concluir que existe una asociación muy débil entre las variables ya que el valor está muy cercano a 1

¿Qué ocurre si se rechaza la hipótesis nula? Se deduce que la pendiente de la recta de regresión de la población no es igual a cero, es decir existe una relación significativa entre ambas variables

Si se obtiene un coeficiente de determinación de 0,576, se dice que el 57,6% de la variación en la variable “Y” se explica, o está representada por la variación de la variable “X”

La distribución F es asintótica cuando la cola de la distribución se encuentra a la derecha

El método de mínimos cuadrados también permite inferir o generalizar a partir de la relación de una población completa

El análisis de regresión múltiple sirve como técnica descriptiva o como técnica de inferencia

Cuando los residuos sucesivos están correlacionados, a esta condición se le conoce como homocedasticidad

En una distribución continua la distribución puede tomar un número infinito de valores entre 0 y el infinito positivo

Para probar la hipótesis nula de que todos los coeficientes de regresión múltiple son cero se emplea la distribución F

El coeficiente de determinación múltiple puede variar de 0 a 1

En la prueba global la Ho es: al menos un coeficiente de regresión no es cero

Una de las razones por las que se debe evitar variables independientes correlacionadas, es que pueden generar resultados erróneos en las pruebas de hipótesis para las variables independientes individuales

Tanto en el caso de dos variables (regresión, simple) como en el de más de dos variables (regresión, múltiple), el análisis de regresión lineal puede utilizarse para explorar y cuantificar la relación entre una variable llamada dependiente o predecida (y) y una o más variables llamadas independientes o predictoras(X1,X2,….Xn)

El hecho de usar más de una variable independiente de la ventaja de utilizar más información en la construcción del modelo y, consecuentemente, realizar estimaciones más precisas

Explicar el nivel de un contaminante en función de la densidad industrial y de las lluvias medias mensuales, e son claro ejemplo de regresión lineal múltiple

En el siguiente ejemplo “Se tiene interés en estimar el salario de un ejecutivo con base en los años de su experiencia laboral y si se graduó de la universidad”, En este modelo la variable que se debe convertir en ficticia es la variable años de experiencia laboral

El salario puede depender del nivel de educación y de los años de experiencia en. En este ejemplo se está planteando un modelo de regresión lineal simple

Cuando los coeficientes de las variables explicativas presentan signo positivo, significativa que existe una relación inversa con respecto a la variable dependiente

La multicolinealidad no afecta la capacidad de una ecuación de regresión múltiple para predecir la variable dependiente, no obstante cuando se tenga interés en evaluar la relación entre cada variable independiente y la variable dependiente, la multicolinealidad puede presentar resultados inesperados

Hay dos tipos de índice de precios: ponderados y no ponderados

El índice de precios al productor, mide las fluctuaciones de los precios en todas las etapas de la producción

Los índices permiten expresar un cambio de precio, cantidad o valor como porcentaje

En el método de Laspeyres se utilizan ponderaciones en el año en curso

El IPC se usa para ajustar salarios, pensiones, manutención, honorarios de abogados, etc

Las ventas deflacionadas son importantes para mostrar la tendencia en las ventas reales

Una de las razones para calcular un índice es: que si los números son pequeños, con frecuencia es más fácil comprender el cambio del índice que las cifras reales

Es correcto mencionar que solo mediante la conversión de los precios de diversos productos y servicios en un número índice, los gobiernos u otros organizaciones pueden dar seguimiento a la inflación y mantenerse informados acerca del movimiento general de los precios al consumidor

Si dos o más series tienen el mismo periodo base no se pueden comparar de manera directa

A la ecuación de la recta para estimar Y con base en X se le denomina ecuación de regresión

Los valores de a y b en la ecuación de regresión se les conoce como coeficientes de regresión estimada

Con el criterio de mínimos cuadrados se determina la ecuación de regresión

El intervalo de confianza también se basa en el nivel de confianza, el tamaño del error estándar de estimación, el tamaño de la muestra y el valor de la variable independiente

El coeficiente de determinación puede tomar cualquier valor entre el rango de 0 a 1

El coeficiente de determinación es una proporción de la variación total en la variable de pendiente Y que se explica, o contabiliza, por la variación en la variable X

En la ecuación Y= + X; y son parámetros poblacionales

En la práctica común se debe situar la variable dependiente en el eje vertical o Y y la variable independiente en el eje horizontal o X

La idea básica del análisis de correlación es reportar la asociación entre 4 variables

Dos variables tienen una relación positiva cuando se ubican por arriba de la media

La idea básica del análisis de correlación es reportar la asociación entre 4 variables

Dos variables tienen una relación positiva cuando se ubican por arriba de la media

En la regresión lineal se supone que los valores Y son estadísticamente independientes. Esto significa que, al seleccionar una muestra, una X particular no depende de ningún otro valor de X

En general es imposible que el comportamiento de Y (variable dependiente) sea explicada en gran medida por solo una variable independiente

En la ecuación de regresión lineal Y = a + bX, a es la pendiente y b es la intersección con Y

Cuando dos variables tienen una relación inversa, una variable estará arriba y la otra debajo de la media

Cuando el error estándar es pequeño, significa que las dos variables no están muy relacionadas

Un valor de r puede indicar que no hay una relación lineal, pero puede ser que hay una relación de alguna otra forma no lineal o curvilínea

Un coeficiente de correlación r cercano a cero indica que la relación lineal es muy fuerte

Cuando los puntos en el diagrama de dispersión aparecen cerca de la recta, se observa que el coeficiente de correlación tiende a ser grande

En una regresión los valores positivos indican una relación directa y los valores negativos una relación indirecta

¿Qué ocurre si se rechaza la hipótesis nula? Se deduce que la pendiente de la recta de regresión de la población no es igual a cero, es decir existe una relación significativa entre ambas variables

Si se obtiene un coeficiente de determinación de 0,576, se dice que el 57,6% de la variación en la variable “Y” se explica, o está representada por la variación de la variable “X”

Cuando el valor cae en la zona de rechazo se acepta la hipótesis alternativa es decir se concluye que, si hay una relación entre dos variables y no es casualidad, ya que la hipótesis alternativa plantea que la correlación es diferente de cero

Las siguientes variables tienen una relación positiva porque al incrementar el nivel de ingresos incrementa el ahorro

Un ejemplo de variable dependiente es por ejemplo que se desea predecir el numero esperado de productos que se venderán si un representante visita 20 micro mercados. La variable seria productos que se venden

El consumo de margarina eleva divorcios en Ecuador, es un claro ejemplo de correlación espuria

En la prueba global la Ho es: al menos un coeficiente de regresión no es cero

Si se puede emplear una variable cualitativa con más de dos resultados posibles

El análisis de regresión múltiple sirve como técnica de inferencia y técnica descriptiva

El número de grados de libertad en la regresión es igual al número de variables independientes existen en la ecuación de regresión múltiple

La distribución F es sesgada de manera positiva cuando aumentan los valores de X, entonces la curva se aproximará al eje horizontal

En la regresión múltiple existe una relación directa entre la variable dependiente y el conjunto de variables independientes

El coeficiente de determinación múltiple puede variar de 0 a 1

Los estadísticos, pruebas y análisis que se aplican en el análisis de regresión simple, no difieren con los del análisis de regresión múltiple

En la práctica es posible seleccionar variables que carezcan por completo de alguna relación

Con las propiedades de las distribuciones muestrales que son iguales a los valores de los parámetros que se estimarán, es posible inferir acerca de los parámetros poblaciones

Se da una interacción cuando una variable independiente como X2 afecta la relación con otra variable independiente X1 y la variable dependiente Y

En el siguiente ejemplo “Se tiene interés en estimar el salario de un ejecutivo con base en los años de su experiencia laboral y si se graduó de la universidad”, En este modelo la variable que se debe convertir en ficticia es la variable años de experiencia laboral

Las variables cualitativas, describen una cualidad particular; como masculino o femenino

La multicolinealidad no afecta la capacidad de una ecuación de regresión múltiple para predecir la variable dependiente, no obstante cuando se tenga interés en evaluar la relación entre cada variable independiente y la variable dependiente, la multicolinealidad puede presentar resultados inesperados

El incremento de los precios en los productos depende de la inflación y el desempleo. Es un ejemplo de regresión lineal simple

Cuando los coeficientes de las variables explicativas presentan signo positivo, significativa que existe una relación inversa con respecto a la variable dependiente

Las entidades públicas, instituciones financieras, entidades educativas entre otras elaboran índices, esto significa que la mayoría de los índices responden a un propio interés

El ingreso deflacionado y el ingreso real son lo mismo

Los índices no ponderados permiten combinar varios artículos y elaborar un índice para comparar el costo de este agregado de artículos en dos periodos distintos

Los índices permiten expresar un cambio de precio, cantidad o valor como porcentaje

El concepto de ingreso real algunas veces se denomina ingreso de deflación, y el IPC se denomina índice de deflación

Una de las razones para calcular un índice es: que, si los números son pequeños, con frecuencia es más fácil comprender el cambio del índice que las cifras reales

La conversión de datos en índices también facilite la evaluación de la tendencia en una serie compuesta de números muy grandes

Es correcto mencionar que solo mediante la conversión de los precios de diversos productos y servicios en un número índice, los gobiernos u otros organizaciones pueden dar seguimiento a la inflación y mantenerse informados acerca del movimiento general de los precios al consumidor

Si dos o más series tienen el mismo periodo base no se pueden comparar de manera directa