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Frage 1
Frage
Nebenstehend ist eine quadratische Funktion f dargestellt. In welchem Intervall ist f streng monoton steigend?
Image:
fkt._2._grades (image/png)
Antworten
-
\[[-1; 2]\]
-
\[[-1; \infty]\]
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\[[0; \infty[\]
-
\[[0; \infty]\]
Frage 2
Frage
Wie viele Nullstellen kann eine Funktion 3. Grades haben?
Antworten
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Maximal drei reelle Nullstellen.
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Mindestens drei reelle Nullstellen.
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Genau drei Nullstellten.
-
Zwei Nullstellen.
Frage 3
Frage
Gegeben sind zwei Punkte P=(p|f(p)) und Q=(q|f(q)) auf dem Graphen einer quadratischen Funktion f.
Für die lokale Maximumstelle m dieser Funktion gilt: p < m < q.
Kreuze die beiden Aussagen an, die sicher zutreffen!
Antworten
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f(p) < f(q)
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f(m) > f(q)
-
f(m) > f(p)
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f(m) > 0
Frage 4
Frage
Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Funktion f. Kreuze die zutreffenden Aussagen an!
Image:
Fkt._3._grades (image/png)
Antworten
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Die Funktion f ist vom Grad 3.
-
Die Funktion f ist vom Grad 2.
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Die Funktion f hat bei 0 eine Wendestelle.
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Der Wendepunkt der Funktion f ist W=(0|4).
Frage 5
Frage
Gegeben sind vier Polynomfunktionen f, g, h und i.
Kreuze an, welche Funktion keine Nullstelle hat!
Antworten
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f mit f(x) = x - 2
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g mit g(x) = x² + 4
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h mit h(x) = -x³ + 1
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i mit i(x) = -x² + 3
Frage 6
Frage
Der Graph einer Polynomfunktion f berührt die 1. Achse an der Stelle 2.
Kreuze die zutreffenden Aussagen an, die für f erfüllt sein müssen!
Antworten
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f''(2) = 0
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f'(2) = 0
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f(0) = 2
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f(2) = 0
Frage 7
Frage
Gegeben ist der Graph einer reellen Funktion f.
Kreuze die Intervalle an, in denen f linksgekrümmt ist!
Image:
fkt._4._grades (image/png)
Antworten
-
\[]-\infty; -1]\]
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\[[-1; -1/2]\]
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\[[-1; 0]\]
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\[[-1/2; \infty[\]
Frage 8
Frage
Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 2.
Kreuze an, in welcher der Abbildungen A bis D der Graph der 1. Ableitung von f dargestellt ist!
Image:
fkt._2._grades_2 (image/png)
Antworten
-
A
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BImage:b (image/png)
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CImage:C (image/png)
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DImage:D (image/png)
Frage 9
Frage
Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion f' einer Funktion f.
Kreuze an, in welcher der Abbildungen A bis D der Graph der Funktion f dargestellt ist!
Image:
Ableitung (image/png)
Antworten
-
AImage:2 (image/png)
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BImage:4 (image/png)
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CImage:1 (image/png)
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DImage:3 (image/png)
Frage 10
Frage
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 4.
Kreuze die richtigen Aussagen an!
Image:
grad_4 (image/png)
Antworten
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f'(0) = 0
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f'(-1) = f'(1) = 0
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f''(0) = 0
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f' ist im Intervall [-1, 0] negativ.
Frage 11
Frage
Welche Bedingungen müssen gelten, sodass der Punkt P=(0|-1) ein Sattelpunkt ist?
Antworten
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f(0) = 0
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f'(0) ≠ 0
-
f'(0) = 0
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f''(0) = 0
Frage 12
Frage
Welche Bedingung muss gelten, sodass die Funktion f symmetrisch bezüglich der 2. Achse ist?
Antworten
-
f'(0) = 0
-
f'(0) ≠ 0
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f''(0) = 0
-
f(0) = 0
Frage 13
Frage
Welche Bedingungen müssen a, b und c erfüllen, damit die Ableitung der Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d (mit a ≠ 0) keine Nullstelle hat?
Kreuze die zutreffenden Aussage an!
Antworten
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b² = 3ac
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b² ≠ 3ac
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b² < 3ac
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b² > 3ac
Frage 14
Frage
Welche Bedingungen müssen a, b und c erfüllen, damit die Ableitung der Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d (mit a ≠ 0) genau zwei Nullstellen hat?
Kreuze die zutreffenden Aussage an!
Antworten
-
b² = 3ac
-
b² ≠ 0
-
b² < 3ac
-
b² > 3ac
Frage 15
Frage
Der Graph einer Polynomfunktion ist symmetrisch bezüglich des Punktes P=(p|f(p)).
Was lässt sich dann über den Punkt aussagen?
Kreuze die Aussage an, die sicher zutrifft!
Antworten
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Der Punkt P=(p|f(p)) ist ein Hochpunkt bzw. Tiefpunkt des Graphen von f.
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Der Punkt P=(p|f(p)) ist ein Wendepunkt des Graphen von f.
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Der Punkt P=(p|f(p)) liegt oberhalb der 1. Achse.
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Der Punkt P=(p|f(p)) muss im 1. Quadranten liegen.
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