Pensamiento mètrico y variacional: Algebra y Càlculo

21. El administrador de una fábrica debe decidir si deberán producir sus propios empaques, que la empresa ha estado adquiriendo de proveedores externos a $21.5 cada uno. La fabricación de los empaques incrementaría los costos generales de la empresa en $1000 al mes y el costo de material y de mano de obra será de $1.5 por cada empaque. ¿Cuántos empaques deberá usar la empresa al mes para justificar la decisión de fabricar sus propios empaques? Recuerda: Incrementa costo $1.000 al mes Costo de material y de mano de obra será de 1.5 por empaque Costo proveedor = 21.5x Costo empresa = 1.000+1.5x Costo proveedor> costo empresa

22. Una empresa tiene 6 sedes en cada una de 5 ciudades, la producción se realiza en una única ciudad y todas las sedes piden su producto estrella desde esta ciudad. En la tabla se muestran los productos pedidos por cada sede para un mes. El número total de productos solicitados en la ciudad 4, se representa por:

23. El doctor Richard Ferber, un pediatra experto en problemas del sueño, ha desarrollado un método para ayudar a los niños, de 6 meses de edad en adelante, a dormir toda la noche. Este método consiste en que los padres deben esperar intervalos de tiempo cada vez más grandes antes de entrar a la habitación del niño para consolar su llanto durante la noche. El tiempo sugerido de espera depende de cuántas noches se ha utilizado el método, y puede determinarse por medio de la ecuación: T = 5n + 5 en donde T es el tiempo de espera en minutos y n es el número de noches. Por ejemplo, la primera noche es n = 1, la segunda noche es n = 2, etc. ¿Cuánto tiempo deben esperar los padres la dos primeras noches?

24. Si se lanza verticalmente un objeto hacia arriba desde el nivel del suelo, con una velocidad inicial de 320 pies/seg, entonces su distancia s arriba del suelo después de t segundos está dada por s= -16t^2 + 320t. ¿Para qué valores de t el objeto estará a más de 1536 pies sobre el suelo? t = (valores) -16t^2 + 320t-1536=0

25. La electricidad se cobra a los consumidores a una tarifa de $300 por unidad para las primeras 50 unidades y a $90 por unidad para cantidades que excedan las 50 unidades. Determine la función c(x) que da el costo de usar x unidades de electricidad.

El administrador de una planta encuentra que el costo total necesario para manufacturar 50 unidades de cierto producto es de $500 y de 100 unidades es de $900. Suponiendo que la relación entre ambas variables es lineal, encontrar la ecuación que relaciona el costo y la producción.

2.7 Una función es continua cuando cumple estos 3 criterios. Calcular los valores de a y b para que la función f(x) sea continua:

2.8 Todo canal de trasmisión de datos introduce errores en la información trasmitida. La relación de la tasa de errores BER se define como el número de bits erróneos recibidos Ne y el número de bits trasmitidos Nt. Determine la tasa de errores de un canal si el número de bits recibidos Ne tiende a 4 y se define por la siguiente expresión:

Las siguiente propiedades corresponden a los limites

La derivada de una potencia es igual al exponente por la base elevada al exponente menos 1 por la derivada de la base. Para la siguiente función selecciona la derivada correspondiente aplicando el concepto de figura.