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Beschreibung
Quiz von sadik brahim sadik brahim, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von sadik brahim sadik brahim
vor mehr als 4 Jahre
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Frage 1
Frage
Si une application linéaire de E dans F est injective alors dim(E) = dim(F)
Antworten
- True
- False
Frage 2
Frage
Si une application linéaire de E dans F est surjective alors dim(E)>=dim(F)
Antworten
- True
- False
Frage 3
Frage
Si E et F sont isomorphes alors dim(E)=dim(F)
Antworten
- True
- False
Frage 4
Frage
Soit B une base de E et f un endomorphisme de E. Alors
f est bijectif si et seulement si M(f,B) est inversible.
Antworten
- True
- False
Frage 5
Frage
Soit f un endomorphisme de E. Alors
Antworten
-
dim(E) = dim(Ker(f)) + rg(f)
-
E = Ker(f) + Im(f)
-
Ker(f) et Im(f) sont supplémentaires dans E
Frage 6
Frage
Soit B et B' deux bases de E. Alors
Antworten
-
P_B,B' = P_B',B
-
(P_B',B) = (P_B,B')^-1
-
P_B,B' n'est pas inversible
Frage 7
Frage
Soit B et B' deux bases de E. P la matrice de passage de B à B'. Si f est un endomorphisme de E alors :
Antworten
-
M(f,B) = P^-1 M(f,B') P
-
M(f,B') = P^-1 M(f,B) P
-
M(f,B) = P M(f,B') P
Frage 8
Frage
Soit B une base de E et soit f et g deux endomorphismes de E tels que M(f^2,B) = M(g,B). Alors
Antworten
-
f^2 = g^2
-
f^2 = g
-
g^2=f
Frage 9
Frage
Soit B=(e_1,e_2,....,e_m) une famille génératrice de E et f un endomorphisme de E. Alors
Im(f) = Vect{f(e_1),f(e_2),....,f(e_m)}.
Antworten
- True
- False
Frage 10
Frage
Soit (e_1,....,e_p) une famille libre de E et f un endomorphisme de E. Alors
Im(f) = Vect{f(e_1),....,f(e_p)}.
Antworten
- True
- False
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