sustitucion

La solución de una integra [blank_start]definida[blank_end] es muy parecida a la de una [blank_start]integral[blank_end] indefinida, solo que la primera tiene [blank_start]límites[blank_end] de integración.

si consideramos que U=x^2+1 entonces el Limite inferior de integracion con respecto a U sera:

Limite superior de integracion con respecto a x

Analiza la imagen y responde cual es el area bajo la curva buscada

El limite inferior de integración con respecto a x es:

si consideramos que U=x^2+1 entonces el Limite superior de integracion con respecto a U sera:

observa la imagen y determina cual es el limite inferior de integracion con respecto a x

observa la imagen y determina cual es el limite superior de integracion con respecto a x

observa la imagen y determina cual es el limite inferior de integracion con respecto a U, sabiendo que U=x^2+4

observa la imagen y determina cual es el limite superior de integracion con respecto a U, sabiendo que U=x^2+4

Cual es el área bajo la curva entre -1 y 2 de la función f(x)

[blank_start]Cambio de Variable:[blank_end] Consiste en realizar un cambio en la integral haciéndola más sencilla para resolverla. La Integral indefinida es el conjunto de las [blank_start]infinitas primitivas[blank_end] que puede tener una función. Por regla, debe de escribirse con "F(x) + C", donde "+C" hace referencia a las posibles constantes que pueden ser cualquier valor numérico real. [blank_start]La integral definida[blank_end] es una función continua en un intervalo definido por [a, b] que es igual a la diferencia de los valores entre los extremos de dicho intervalo.

[blank_start]Antiderivada[blank_end]: Es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, en otras palabras, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada. La antiderivada también se conoce como [blank_start]la primitiva[blank_end]

La [blank_start]integración[blank_end] es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. El [blank_start]cálculo integral[blank_end], encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la [blank_start]ingeniería[blank_end] y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución

Las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Considérese una piscina. Si es rectangular y de profundidad uniforme, entonces, a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener [blank_start](para llenarla)[blank_end], el [blank_start]área de la superficie[blank_end] (para cubrirla), y la longitud de su borde (si se requiere saber su medida). Pero si es ovalada con un fondo redondeado, las cantidades anteriores [blank_start]no son sencillas de calcular[blank_end]. Una posibilidad es calcularlas mediante integrales. Para el cálculo integral de áreas se sigue el siguiente razonamiento

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