Conhecimentos algébricos

O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011. De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram

O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, comparando dados dos anos \(1995,\, 1998,\, 2000,\, 2005\) e \(2007\). Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo. Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global em

Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de \(R\$\, 750,00\), mais uma comissão de \(R\$\, 3,00\) para cada produto vendido. Caso ele venda mais de \(100\) produtos, sua comissão passa a ser de \(R\$\, 9,00\) para cada produto vendido, a partir do 101º produto vendido. Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre salário e o número de produtos vendidos é

O gráfico fornece os valores das ações da empresa XPN , no período das 10 às 17 horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo. Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo volume de ações, porém em horários diferentes, de acordo com a seguinte tabela. Com relação ao capital adquirido na compra e venda das ações, qual investidor fez o melhor negócio?

A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de linha tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, o de linha contínua é o número de reclamações resolvidas no dia. As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas. O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas. O gerente de atendimento pôde concluir, baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: \[Q_{O} = -20+4P\] \[Q_{D} = 46-2P\] em que \(Q_{O}\) é quantidade de oferta, \(Q_{D}\) é a quantidade de demanda e \(P\) é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando \(Q_{O}\) e \(Q_{D}\) se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (\(P\)) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (\(R\)) e o quadrado da corrente elétrica (\(i\)) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (\(E\)), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho. Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (\(E\)) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (\(i\)) que circula por ele?

As projeções para a produção de arroz no período de 2012 - 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de

Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fiado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, \(I\), \(II\), \(III\), \(IV\) e \(V\), como se segue: \(I\) — é a circunferência de equação \(x^{2} + y^{2} = 9\); \(II\) — é a parábola de equação \(y=-x^{2}-1\), com \(x\) variando de \(-1\) a \(1\); \(III\) — é o quadrado formado pelos vértices \((-2,1),(-1,1),(-1,2)\) e \((-2,2)\); \(IV\) — é o quadrado formado pelos vértices \((1,1),(2,1),(2,2)\) e \((1,2)\); \(V\) — é o ponto \((0,0)\) A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei \(f(x) =frac{3}{2} x^{2}-6x+C\), onde \(C\) é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto \(V\), na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo \(x\). Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é

A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão: \[F=G\times frac{m_1 \times m_2}{d^2}\] onde \(m_1\) e \(m_2\) correspondem às massas dos corpos, \(d\) à distância entre eles, \(G\) à constante universal da gravitação e \(F\) à força que um corpo exerce sobre o outro. O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra. Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?

Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de \(100 g\), três de \(200 g\) e uma de \(350 g\). O gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios. O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de

Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é \(30\) anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão \(M(t)=A\times (2,7)^{kt}\), onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa. Considere \(0,3\) como aproximação para \(log_{10} 2\). Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a \(10\%\) da quantidade inicial?

Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por \(5\) segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a \(\frac{2}{3}\) do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante \(X\) segundos e cada ciclo dura \(Y\) segundos. Qual é a expressão que representa a relação entre \(X\) e \(Y\)?

A temperatura \(T\) de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento \(t=0\) e varia de acordo com a expressão \(T(t)=-\frac{t^{2}}{4}+400\), com \(t\) em minutos. Por motivos de segurança, a tra va do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de \(39^{\circ}C\). Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de \(11\) anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados. [Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.] No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número

Uma falsa relação: O cruzamento da quantidade de horas estudadas com o desempenho no Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa) mostra que mais tempo na escola não é garantia de nota acima da média. Dos países com notas abaixo da média nesse exame, aquele que apresenta maior quantidade de horas de estudo é

Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura. No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante. O gráfico que expressa a altura (\(h\)) da água na escultura em função do tempo (\(t\)) decorrido é

Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial \(f\), de grau menor que \(3\), para alterar as notas \(x\) da prova para notas \(y=f(x)\), da seguinte maneira: * A nota zero permanece zero. * A nota \(10\) permanece \(10\). * A nota \(5\) passa a ser \(6\). A expressão da função \(y = f(x)\) a ser utilizada pelo professor é

Um show especial de Natal teve \(45\,000\) ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará \(5\) portões de entrada, com \(4\) catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada \(2\) segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados. Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?

No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu \(5\) propostas (\(A\), \(B\), \(C\), \(D\) e \(E\)) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico. Essa pessoa pretende gastar exatamente \(R\$ 30,00\) por mês com telefone. Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?