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Frage 1
Frage
\(\textbf{Preisänderung einer Ware 1}\)
Eine Ware wird zuerst um 3% verteuert und anschließend um 2% verbilligt. Am Anfang kostet sie a Euro, am Ende b Euro.
Kreuzen Sie diejenige Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen a und b richtig beschreibt!
Antworten
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\(b = 1,03\cdot a - 1,02\cdot a\)
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\(b = 1,03\cdot a - 0,98\cdot a\)
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\(b = 1,03\cdot a \cdot 0,98 \cdot a\)
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\(b = 1,03 \cdot 1,02 \cdot a\)
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\(b = 1,01\cdot a\)
Frage 2
Frage
\(\textbf{Brutto- und Nettopreis}\)
EIn Händler schreibt den Nettopreis N einer Ware an. Den Bruttopreis B der Ware erhält man, wenn auf dem Nettopreis N noch 20% des Nettopreises als Mehrwertsteuer aufgeschlagen werden. Der Händler gewährt außerdem noch einen Rabatt in der Höhe von 5% des Bruttopreises.
Kreuzen Sie die Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen N und B richtig wiedergibt!
Antworten
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\(B = 1,2 \cdot N - 0,05\)
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\(B = 1,2 \cdot N - 0,05\cdot N\)
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\(B = N+ 0,2 \cdot N - \frac{1}{20}\cdot N\)
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\(B = 1,2 \cdot N - 0,095\cdot N\)
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\(B = 1,15 \cdot N \)
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\(B = 1,14 \cdot N \)
Frage 3
Frage
\(\textbf{Taxikosten}\)
Ein Taxiunternehmen berechnet die Kosten für eine Taxifahrt so: Der Grundpreis beträgt 3€, jeder gefahrene Kilometer kostet 0,70€.
Kreuzen Sie die Formel an, welche zur Berechnung der Taxifahrtkosten T für n gefahrene Kilometer verwendet werden kann!
Antworten
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\(T = 0,7+3\cdot n\)
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\(T = 3,7\cdot n\)
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\(T = 3+0,7^n\)
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\(T = 3+0,7\cdot n\)
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\(T = 3\cdot 0,7^n\)
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\(T = 3\cdot 1,7^n\)
Frage 4
Frage
\(\textbf{Definitions- und Lösungsmenge einer Gleichung}\)
Die größtmögliche Definitionsmenge D einer Gleichung in der Variablen x besteht aus allen reellen Zahlen x, für die die Terme auf der linken und rechten Seite der Gleichung definiert sind (dh. der Termwert jeweils berechnet werden kann). Die Lösungsmenge L der Gleichung besteht aus allen Zahlen x der Definitionsmenge, die die Gleichung erfüllen.
Kreuzen Sie die Aussage an, die auf die Gleichung \[\frac{12(x^2+5x)}{8x}=\frac{3x+15}{2}\] zutrifft!
Antworten
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\(L=\emptyset\)
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\(D=\mathbb{R}^*\)
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\(L=\{0\}\)
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\(L=\mathbb{R}\)
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\(D=\mathbb{N}\)
Frage 5
Frage
\(\textbf{Lotrechter Wurf}\)
Eine kleine Kugel wird mit der Geschwindigkeit \(v_{0} m/s\) lotrecht nach oben geschossen. Ihre Höhe relativ zum abschussort nach t Sekunden ist näherungsweise gegeben durch \(h(t)=v_{0}\cdot t-5\cdot t^2\).
Geben Sie an, zu welchen Zeitpunkten sich die Kugel in 120m Höhe über dem Abschussort befindet, wenn sie mit 50m/s abgeschossen wird!
t=[blank_start]4[blank_end] und t=[blank_start]6[blank_end]
Antworten
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0
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4
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6
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10
Frage 6
Frage
\(\textbf{Quadratische GLeichung mit Parameter 1}\)
Gegeben ist die GLeichung \((x-4)^2=c\) mit \(c\in\mathbb{R}\).
Ergänzen Sie durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht!
Ist [blank_start]\(c<0\)[blank_end], dann besitzt die Gleichung [blank_start]die Lösung 0[blank_end].
Antworten
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\(c<0\)
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\(c>0\)
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\(c\neq 0\)
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die Lösung 0
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genau eine reelle Lösung
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zwei reelle Lösungen
Frage 7
Frage
\(\textbf{Quadratische Gleichung mit Parameter 2}\)
Gegeben ist die Gleichung \(2x^2+4x-3k=0\).
Für \(k[blank_start]\in\mathbb{R}\)[blank_end] hat diese Gleichung genau zwei reelle Lösungen,
für \(k[blank_start]\in\mathbb{R}\)[blank_end] genau eine reelle Lösung bzw.
für \(k[blank_start]\in\mathbb{R}\)[blank_end] keine reelle Lösung?
Antworten
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\(>-\frac{2}{3}\)
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\(<-\frac{2}{3}\)
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\(>-\frac{2}{3}\)
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\(<-\frac{2}{3}\)
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\(=-\frac{2}{3}\)
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<-\frac{2}{3}\)
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>-\frac{3}{2}\)
-
>\frac{2}{3}\)
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