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Beschreibung
Karteikarten von lenabartscher, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von lenabartscher
vor etwa 9 Jahre
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| Frage | Antworten |
| Merkmalsausprägungen | Werte, die ein Merkmal annehmen kann in Kleinbuchstaben; Merkmale in Großbuchstaben |
| Zufallsvariable | Ausprägungen sind Realisierungen |
| diskretes und stetiges Merkmal | diskret = endlich viele Ausprägungen stetig = Ausprägungen in Intervallen auch alle Zwischenwerte |
| Nominalskala | Namen und Kategorien, nur auszählen |
| Ordinal- oder Rangskala | Intervalle möglich (zB Schulnoten), Abstände nicht direkt vergleichbar, auszählen und ordnen |
| Kardinalskale oder metrische | Abstände interpretierbar; Mit Nullpunkt Verhältnisskala oder Rationalskala (Quotient sinnvoll); sonst Intervallskala (zB Grad, keine Quotientenbildung) |
| Absolutskala | natürlicher Nullpunkt und natürliche Einheit |
| Qualitiative Merkmale | geordnet (zB Hotelkategorie)/ungeordnet |
| Quantitatives Merkmal | Zahlen |
| manifeste Variablen | direkt beobachtbar |
| diskretes Merkmal | Häufigkeit zählbar, dividierbar; bei Aufsummation bis Schwellenwert = kumulative Häufigkeitsverteilung =Treppenfunktion |
| stetige Merkmale | zu Klassen zusammenfassbar |
| univariate Datenanalyse | Urliste für einziges Merkmal |
| gruppierte/klassierte Daten | Merkmale werden in Teilintervalle eingeteilt (z.B. 50-100 Euro oder so) |
| absolute Häufigkeit | hängen von Länge n der Urliste ab |
| empirische Häufigkeitsverteilung | Verteilung für Merkmal X |
| Histogramm | Klassenbesetzungshäufigkeiten sind zu den Flächen der Rechtecke proportional, unterschiedliche Breiten; optischer Eindruck kann täuschen (Alternative der Kerndichtenschätzung) |
| absolute kumulierte Häufigkeitsverteilung | Wert X; Beobachtungen die den Wert von X nicht überschreitet; bei kleiner als a1 = 0, bei a1=x=a1 usw. |
| relativ kumulierte Häufigkeitsverteilung | kumulierte Häufigkeitsverteilung/Umfang n des Datensatzes Funktionen s.S.54 (empirische Verteilungsfunktion) |
| Konkretisierung | Angabe des Differenzierungs/Variabilitätsgrades; Indikatoren werden zu Variablen; Messvorschrift, Merkmale von Untersuchungsobjekten (z.B. Einwohnerzahl in Dorf) |
| Messvorschrift | Regeln die abstrakte gedankliche Konzepte an konkreten empirischen Objekten feststellen |
| Standardisierte Forschung | Gewinnung von Daten (Messwerte anhand denen Objekt unmittelbar verglichen/ausgewertet werden können) |
| objektiv | ausschließlich vom zu messenden Objekt abhängig |
| standardisieren | in jeder Erhebungssituation gleich vorgehen |
| qualitative Forschung | breite Informationssammlung aus verschiedenen Perspektiven; situationsflexible Anwendung der Instrumente, dann semantische Interpretation |
| Methode/Verfahren | definierter Anfangszustand zu definiertem Endzustand (dieser ist unabhängig von der Methode) |
| Modell | Abbildung einer definierten Ausgangsstruktur unter bestimmten Gesichtspunkten (z.B. Stadtplan); für ganz bestimmte Fragestellungen; Ergebnis ist modellabhängig |
| Begriff | linguistisches Zeichen und zugehörige semantische Regeln |
| semantische Regeln | implizit/explizit extensional (alles wird aufgezählt)/intensional (gemeinsame Eigenschaften werden aufgezählt) |
| klassifikatorische Begriffe | exhaustiv (Nicht-X und X), Zerlegung des Objektbereiches in Teilklassen; paarweise exklusiv |
| komparative Begriffe | nicht nur Klassifikation der Objektmenge der Teilklassen sondern auch deren Rangordnung |
| Metrische Begriffe | Abstände angebbar; Maßeinheit |
| strukturtreues Messen | Struktur der empirischen Objekte muss in der Menge der zugeordneten Symbole erhalten bleiben |
| Menge | Gesamtheit gleichartiger Individuen, an denen Merkmale beobachtet werden. Individuum =Element der Menge |
| Messen | Unbekanntes wird mit normiertem Bekanntem verglichen (z.B. Gewichtsvergleich) ; Zahlen bedeuten Eigenschaften; Zuweisung von Ziffern zu Merkmalen der Objekten oder Ereignissen nach Regeln = symbolische Abbildung der empirischen Merkmalsausprägung |
| axiomatische Messtheorie | Axiome (Sätze innerhalb der Theorie)= Ableitung Einzelanforderungen |
| Nominalskala I | Gleichheit/Ungleichheit; Kurzbezeichnungen |
| Ordinalskala I | Gleichheit/Ungleichheit größer/kleiner |
| Intervallskala I | Gleichheit/Ungleichheit größer/kleiner Abstand interpretierbar (z.B. Temperatur) |
| Ratioskala I | Nullpunkt; sonst s.o. |
| Variable | Zeichen für ein anderes Zeichen; allgemeine, theoretische Begriffe; Merkmal das mehrere Ausprägungen annehmen kann; Resultat der Operationalisierung = Begriff + min. 2 Ausprägungen |
| Konstanten | nur eine mögliche Merkmalsausprägung |
| Ausprägungen | hängen von Differenziertheit der begrifflichen Strukturierung und Datengewinnungsmethode ab; Differenziertheit der Fragestellung |
| Daten | protokollierte Eintragungen/Registrierung in standardisierter Form/symbolische Repräsentation der Merkmale formale Stuktur: UE werden in Variablen gemessen; Variablen in Variablenwerten (-ausprägungen) |
| Datenmatrix | Messwerte werden in festgelegter Reihenfolge notiert = Datenvektor für jede UE UE = ganze Zeile; Variable = fester Punkt in Zeile Kombinationen: UE x X |
| Datensammlung | Vergleichbarkeit (gleich, empirisch sinnvoll, Vergleich innerhalb Merkmalsdimension) Klassifizierbarkeit ( für ein Paar genau ein Wert) Vollständigkeit (keine Zelle der Matrix darf leer bleiben; Werte müssen empirisch bestimmt werden) |
| Relation | Beziehung zwischen Elementen von Mengen; Vorschrift mit der Element x Element y zugeordnet wird |
| symmetrische Relation | stimmt mit Umkehrrelation überein (Vertauschung der Elemente) |
| asymmetrische Relation | nicht umkehrbar |
| (irr)reflexive Relation | kann aus 2 gleichen Komponenten bestehen, ohne falsch zu sein (z.B. x mag x); irreflexiv: x mag y |
| (in) transitiv | aus x und y folgt z ( intransitiv bei Vaterverhältnissen z.B.) |
| Äqualenzrelation | symmetrisch, reflexiv, transitiv |
| Ordnungsrelation | irreflexiv, asymmetrisch, transitiv |
| Morphismen | Struktur mit beiden Mengen verträglich = strukturverträgliche Abbildung (Struktur = Relation ist über Menge der Objekte definiert) |
| Isomorphismus | Abbildung gilt in beide Richtungen |
| Homomorphismus | Abbildung nur in eine Richtung |
| Skala | empirisches relationales System, numerisches relationales System, Morphismus |
| Skala: Erfüllung empirisches Relativ | hängt ab von Operationalisierung |
| Repräsentationsproblem | Existiert zu einem emp. relationalen System ein numerisches und ein Morphismus? |
| Eindeutigkeitsproblem | Einheit der Messung ; mathematische Transformationen (Skala invariant, abh. vom Messniveau) möglich; wie viele verschiedene Morphismen existieren damit Skala noch ursprünglichen Sinn hat? |
| Nominalskala II | Objektmenge wird durch Äquivalenzrelation; nur Namen Reflexivität, Symmetrie, Transitivität invariant ggü einendeutigen Transformationen |
| Ordinalskala II | Rangordnung; Äquivalenzrelatio, Transitivität, Trichotomie invariant ggü monotonen Transformationen |
| Intervallskala II | definiert Abstände bei der Rangordnung; elementare Rechenoperationen, keinen sinnvollen Nullpunkt; invariant ggü affinen Transformationen |
| Ratio oder Verhältnisskala II | Nullpunkt (keine Transformation), alle Rechenoperationen, Aussage über Verhältnisse/Quotient/Vielfaches der Messwerte; invariant ggü Ähnlichkeitstransformationen |
| Absolutskala II | Maßeinheiten vorgegeben, keine Transformationen, z.B. Abzählungen |
| fundamentales oder direktes Messen | Ergeben sich direkt aus Eigenschaften des Objektes |
| abgeleitetes oder indirektes Messen | Anwendung einer theoretisch definierten Zuordnungsregel, die aus direkt gemessenen Eigenschaften den Gesuchten rausfiltert |
| Rangordnungsverfahren | Begründung der Skala in der Messvorschrift selbst (Likert, Thurstone, Rasch), Transformationsentscheidung schwierig |
| Indexmessung | Zuordnung von Zahlen zu einer Eigenschaft von Objekten, sodass Funktionswert entsteht |
| Messung durch Indices | Erst die Messung konstruiert die empirische Struktur; existierende empirische Struktur wird durch Messwerte abgebildet; |
| generalisiertes Messinstrument | alle Sachverhalte können Gegenstand der Erhebung mit der Methode sein |
| Befragung | am Befragten (Antworten als Indikatoren, durch Interviewer interpretiert) durch den Befragten (Informantenrolle, Auskünfte über Merkmale, der Befragte übernimmt die messende Funktion Vorraussetzungen S. 338 (Alles eindeutig definiert |
| Evaluation | Qualitätsmerkmal eindeutig definiert; Vergleichsstandard; gleiche Anwendung und Interpretation |
| Reliabilität | Zuverlässigkeit; zeigt es Merkmal eindeutig an? Abwesenheit von systematischen und unsystematischen Fehlern, auch bei Ungültigkeit möglich; notwendige aber keine hinreichende Bedingung für Validität |
| Stabilität | Intertemporal; Intersubjektiv (Objektivität); Interinstrumentell |
| Qualitative Datenerhebung | Subjektivität gewünscht Dialog mit Empirie tiefgründige Auseinandersetzung mit Situation Genese und Analyse verschmilzt Achten aber auch identische Kontextbedingungen Weiterentwicklung während Studie |
| Modus/Modalwert | Merkmalsausprägung mit der größten Häufigkeit |
| Median | Zentralwert, min. bei mindestens Ordinalskaliert n+1/2 = n ungerade 0,5 (n/2 + n/2+1) = n gerade |
| Mittelwert | nur bei metrischen Skalen, empfindlich ggü extremen Werten (Sensitivität), niedrige Robustheit; Summe der quadrierten Abweichungen; gewichtet, getrimmt, geometrisch |
| Datensatz | empirische Verteilung eines Merkmals |
| Spannweite R | Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert |
| Varianz | Mittelwert aus Quadrant der Abweichung xi-xstrich 1/n x Summe (xi-xstrich)2 |
| Standardabweichung | Wurzel aus: 1/n x Summe (xi-xstrich)2 auch: n/n-1 (Korrigiert für Schätzen und Testen) |
| z-Transformation | bei unterschiedlichen Grundgesamtheiten/Messinstrumente: Von jedem Datensatz wird der Mittelwert abgezogen; Differenz durch Standardabweichung dividieren = Mittelwert 0, Standardabweichung 1, neue Datensätze |
| p Quantil | metrisch oder ordinalskaliert; p x 100 der Elemente kleiner oder gleich und min. 1-p x 100 größer oder gleich xp x (np + 1) = nicht ganzzahlig 0.5 (x + x np +1) = ganzzahlig 0,5/0,75/0,25 |
| Quartilabstand | x0,75 - x0,25 |
| asymmetrische Verteilung | 1. linkssteil/rechtsschief 2. rechtssteil/linksschief |
| Boxplot | Extremwerte, x0,25/x0,75/x0,5 |
| empirische Unabhängigkeit | kein Zusammenhang (Hij - Hij_)2/ Hij_ (quadrierte Differenzen) |
| X2 -Koeffizient | Summe k und m (Hij - Hij_)2/ Hij_ ; Zusammenhangsmaß für 2 nominalskalierte Merkmale; 0 wenn unabhängig Ausprägung = n(M-1) |
| Phi Koeffizient | = Wurzel aus: x2/n Ausprägung: Wurzel aus M-1 hängt nicht mehr von n ab aber noch von Dimension |
| Cramers V | Wurzel aus x2/x2 max = Wurzel aus x2/ n(M-1) Werte zwischen 0 und 1 |
| 4-Feldertafel | x2= n(h11h22-h12h21)2/ h1h2h1h2 phi = h11h22 - h12h21/ Wurzel h1h2h1h2 |
| Metrische Merkmale | Abstände interpretierbar |
| Kovarianz | 1/n x Summe n (xi-x_)(yi -y_) empirisch 1/n x Summe n xiyi - x_y_= xy_x_y_ |
| Produktterm Pi | (xi-x_)(yi -y_) |
| Koordinatensystem | 1.3. Quadrant positiv 2.4. Quadrant negativ Gerade durch x_y_ nicht negativ |
| Korrelationskoeffizient | Sxy (emp. Kovarianz)/ SxSy (Standardabweichung) zwischen -1 und 1 xy_ - x_y_/Wurzel x2_-x_ 2 x Wurzel y2_ - y_2 zeigt nur linearen Zusammenhang an, keine Richtungsangabe 3. Merkmal Z = Scheinkorrelation |
| _ | Mittelwerte |
| Ordinalskalierte Merkmale | r nicht anwendbar rg(xi); rg(yi) |
| Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman | s. 125 Formeln zwischen -1 und 1 nur linearer Zusammenhang zwischen Merkmalsplätzen gleichsinnig/gegensinnig monotoner Zusammenhang geringe Empfindlichkeit ggü extremen Merkmalswerten |
| Rsp wenn kein Rang mehrfach besetzt ist | 1- 6 x Summe n di2/ n(n2-1) |
| Trägermenge | Zufallsvariable X, die k Werte x1, x2 annehmen mit Eintrittswahrscheinlichkeit p1, p2 |
| Wahrscheinlichkeitsfunktion | Funktion f die Ausprägung xi Eintrittswahrscheinlichkeit pi zuordnet, wird Null gesetzt, nur nicht-negative Werte |
| Verteilungsfunktion | P (X kleiner gleich x); monoton wachsende Treppenfunktion; Sprung bei x = xi |
| Bernoulli-Verteilung (=Null-Eins Verteilung) | Zweipunkt-Verteilung p2= 1-p Bernoulli Kette |
| Erwartungswert | mü = x1p1 + x2p2.... |
| Varianz/sigma2 | (x-mü)2 p1 + ... Sigma2 = E(X2) - mü2 |
| Sigma Standardabweichung | Wurzel aus V(X) |
| Lineartransformation | Y=aX+b Standardisierung bei anderer Skala |
| Kenngrößen Bernoulli | Erwartungswert = p Varianz = E(X2) - mü2 = p-p2 = p(1-p) Quantil F(xp) = p (zw. 0 und 1) |
| Binominalverteilung | mü = n x p sigma2 = n x p (1-p) Wahrscheinlichkeitsfunktion/Verteilungsfunktion s. 162 Durch Aufsummieren von Werten der Wahrscheinlichkeitsfunktion ergeben sich Werte der Verteilungsfunktion (auch rückgängig |
| hypergeometrische Verteilung | ohne Zurücklegen mü = n x M/N sigma2 = n x M/N x (1- M/N) x N-n/N-1 kleinere Varianz Wahrscheinlichkeitsfunktion/Verteilungsfunktion S. 168 |
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