6544026
Beschreibung
Karteikarten von Erik Sundell, aktualisiert more than 1 year ago
|
Erstellt von Erik Sundell
vor etwa 8 Jahre
|
|
| Frage | Antworten |
| Galileo Galilei införde begreppet derivata. | Falskt. Newton och Leibniz införde det, tror jag. |
| En sekant är en rät linje som tangerar en kurva i en punkt. | Falskt. En sekant är en rät linje som skär en kurva i minst två punkter. |
| En sekant kan användas för att illustrera medellutningen hos en kurva mellan två punkter. | Sant. |
| En tangent skär en kurva i minst en punkt. | Falskt. Skär innebär att korsa, och tangenten till \(f(x)=x^2\) när \(x=0\) kommer inte skära grafen. |
| En ändringskvot anger hur snabbt en funktions värden förändras mellan två punkter. | Sant. |
| Hastigheten vid en specifik punkt kallas momenthastighet. | Sant. |
| Grafiskt är lutning samma sak som derivata. | Sant. |
| Ändringskvot är samma sak som derivata. | Falskt. Ändringskvoten är som en medelhastighet, derivatan är som en momenthastighet. |
| Derivatan av en linjär funktion \(f(x)\) är oberoende av \(x\). | Sant. Lutningen av en linjär funktion är densamma överallt. |
| Derivatan av \(y=kx+m\) är oberoende av \(m\). | Sant. Lutningen påverkas inte av \(m\). |
| Derivatan av \(y=kx+m\) ges av \(y'=k\). | Sant. |
| Definitionen av derivata skrivs \[f'(x)=\lim_{x \to h} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\] | Sant. |
| Derivatan \(f'(x)\) av en polynomfunktion \(f(x)\) är en polynomfunktion. | Sant om inte derivatan blir nollfunktionen, för den räknas inte som ett polynom. Det är en definitionsfråga. |
| När potensfunktionen \(f(x)=x^n\) deriveras så minskar exponenten \(n\) med 1. | Sant. |
| När potensfunktionen \(f(x)=x^n\) deriveras så minskar variabeln \(x\) med 1. | Falskt. |
| \(D(f(x))\) är ett annat skrivsätt för \(f'(x)\). | Sant. |
| Funktionen \(f(x)\) har i punkten med \(x\)-koordinaten \(a\) lutningen \(f(a)\). | Falskt. \(f(a)\) är bara funktionens värde i punkten \(a\). |
| Funktionen \(f(x)\) har i punkten med \(x\)-koordinaten \(a\) en tangent med riktningskoefficient \(f'(a)\). | ? |
| En funktion som har samma lutning för alla x-värden i definitionsmängden är en rät linje. | ? |
| Samtliga tangenter till funktion \(f(x)=\frac{1}{x^2}\) har negativ lutning. | ? |
Möchten Sie mit GoConqr kostenlos Ihre eigenen Karteikarten erstellen? Mehr erfahren.