matemáticas

Flowchart nodes

• FACTORIZACIÓN

• Casos

• Trinomio cuadrado perfecto

• Diferencia de cuadrados

• Combinación de trinomio cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados

• Trinomio incompleto

• Trinomio de la forma X^2 + BX + C

• Suma o diferencia de cubos

• Trinomio de la forma AX^2 + BX+C

• Suma de potencias impares-iguales

• Suma y diferencia de potencias pares

• Factor común por agrupación de términos

• Factor común

•   Se trata de obtener un factor (ya sea numérico o una variable) que sea común a toda la expresión y crear una multiplicación con él. 8X + 2Y = 2 * (4X + Y) (En este caso el factor común es 2)  

• Este caso  solo existen dos factores en común. 8XZ + 2XY – 12KZ - 3KY = 2X * (4Z + Y) - 3 * (4Z + Y) = (2X – 3) * (4Z + Y) En este caso los factores comunes eran (2X – 3) y (4Z + Y)

• En este caso se tiene un polinomio de grado dos y cuyas raíces están en el campo de los números reales. X^2 ± 2*a*X + a^2 = (X ± a)^2  

• Este es el caso de un producto de dos binomios cuya diferencia es solo el signo del segundo término. (a + b) * (a – b) = a^2 – b^2

• Este caso ocurre cuando se posee un trinomio cuadrado perfecto en el que no es posible obtener dos raíces iguales y en el campo de los números reales. Se suma y resta la cantidad necesaria para obtener la forma del trinomio deseado. X^2 + 2X – 5 = (X^2 + 2X + 2) – 2 – 5 = (X + 1)^2 – 7

• En este caso de factorización se tiene un trinomio que tiene raíces reales pero que no son ni repetidas ni siguen el del caso anterior. Para ello se deben conseguir las raíces del polinomio. X^2 – 5X + 6 = (x – 3) * (x + 2)

• El 1º término tiene un coeficiente diferente de 1 y cumple todos los requisitos del trinomio simple. 9X^2+37X+4 =(X+4) (9X+1)

• Dos términos que están sumando o restando y son cubos perfectos es decir de los dos términos podemos sacar raíz cúbica. 8x^3+27y^3 =(2X+3Y) (4X^2-6XY+9Y^2)

• La parte literal debe tener exponente 5 o 7, sólo binomios. X^5+Y^5 =(X+Y) (X^4-X^3Y+X^2Y^2-XY^3+XY^4)

• Suma de potencias pares

• Diferencia de potencias pares

• Potencias par y los términos se suman. Se debe descomponer los términos con un máximo exponente 3, 5 o 7. a^6 + b^6 = (a^2 + b^2) (a^4 - a^2 b^2 + b^4)

• Se resuelve como una diferencia de cuadrados y luego se factora la expresión mediante el caso que aparezca. h^6 - k^6 = (c^4 + d^4) (c^2 + d^2) (c+d) (c-d)

• En caso de que la expresión no sea factorable se debe aplicar el siguiente método

• 4 o 6 términos que al agruparlos formen convenientemente un trinomio cuadrado perfecto que al factorarlo resultara una diferencia de cuadrados. a^2 + 2ab + b^2 - 1 = (a+b+1) (a+b-1)

• Método de devaluación