Info mat

Flowchart nodes

• Cálculo diferencial

• Límites 

• Un límite matemático expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

• Existen 3 casos

• Límites algebraicos 

• Límites infinitos 

• Límites al infinito 

• Sustituir el valor de x en la función dada

• ejemplo lim x-> 5 x+4 por lo tanto 5+4=9

• Ojo, existen casos en donde surge la indeterminación  

• Indeter (binary/octet-stream)

• Para evitar esta indeterminación se debe factorizar la expresión que se encuentra en el numerador y luego se cancela con la expresión igual que está en el denominador e inmediatamente reemplazamos los valores a los cuales tiende x.

• Bino (binary/octet-stream)

• Derivadas 

• Limit (binary/octet-stream)

• El límite gráficamente, nos muestra una curva asíntota, es decir, que se aproxima mucho a un valor pero no llega a tocarle, y la derivada gráficamente nos muestra la recta tangente a la curva en un punto. 

•  Es aquel al que tiende f(x) cuando la variable x se hace tan grande, tanto en positivo como en negativo.

• La función f(x) puede tender a un valor finito o puede diverger a infinito (límite infinito).

• Proceso Dividir tanto numerador como denominador entre la expresión o variable independiente(x) con el mayor de los exponentes del denominador .

• Cuando tiende a infinito positivo 

• Cuando tiende a infinito negativo 

• Cuando x->a, si fijado un número real positivo k>0 se verifica que f(x)>k para todos los valores próximos a a.

• Cuando x->a, si fijado un número real negativo k<0 se verifica que f(x)<k para todos los valores próximos a a.

• La derivada de una función, se calcula como el límite de la velocidad de cambio de una función para un intervalo determinado. La derivada en sí misma es un límite, y podemos verlo ya que la derivada por definición se calcula mediante un límite

• La derivada de una función se denota por f´y definida por 

•   Siempre que el límite exista.

• Si f´(x) existe entonces f es diferenciable f´(x)= derivada de f en x  

• Proceso para encontrar la derivada es conocido como "diferenciación"

• No será diferenciable en: Puntos donde no sea continua. -Puntos donde el límite no exista(picos) -Puntos en donde la recta tangente quede en una posición  vertical

• Derivada como razón de cambio 

• Para resolver las derivadas existen formularios en diversas fuentes, pero para efectos prácticos del trabajo no serán mostrados 

• Funciones Implícitas

• Ejemplo: 2xy=1

• 1. Derivar ambos lados de la ecuación respecto de x 2. Agrupar todos los términos en que aparezca dy/dx en el lado izquierdo de la ecuación y pasar todos los demás a la derecha 3. Factorizar dy/dx del lado izquierdo de la ecuación 4. Despejar dy/dx

• Aplicación de las derivadas 

• En general consiste en el estudio de funciones que se resuelven por medio de la derivada 

• Ayuda a encontrar:

• Puntos Críticos 

• Máximos y mínimos 

• Es aquel en el que la pendiente es igual a cero o a infinito Un valor extremo ocurre siempre en un valor crítico, pero no todos los valores críticos son valores extremos

• Con esta información podemos determinar concavidades de la curva, puntos de inflexión y en dado caso de existir, valores de indefinición.

• Se les conoce también como extremos de una función. En general lo que se busca es encontrar la optimización 

• Integrales 

• Una función F es una antiderivada o primitiva de f.

• Int (binary/octet-stream)

• En donde el integrando también es conocido como Derivada

• La antiderivada resulta de un proceso inverso de la derivación, en general consiste en encontrar una función que al ser derivada produce la función dada

• Inte2 (binary/octet-stream)

• se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

• Para resolver las integrales existen formularios en diversas fuentes, pero para efectos prácticos del trabajo no serán mostrados 

• Luis Javier Jiménez Castro  Miércoles 15 de julio de 2020 ID 3390704 Diario de reflexión 3 Mercadotecnia