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Alberto Castro
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Alberto Castro
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  • DEFINICION Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
  • Los numeros se clasifican en cinco tipos principales los ciuales son:
  • Un número complejo es un número escrito en la forma z= a + bi donde a y b son números reales e i es el símbolo formal que satisface la relación i² = -1. (Lay, 2001). i es entonces un número imaginario.
  • 2. Números enteros "Z"
  • 3. Números racionales "Q"
  • 4. Números reales "R" (incluyen a los irracioanles)
  • 5. Múmeros complejos "C"
  • 1. Números naturales "N"
  • Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos, ​​ como también en operaciones elementales de cálculo.
  • Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.
  • Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo;​ es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
  • Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.
  • Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i, o en forma polar.
  • Origen de los nuúmero complejos
  • En el siglo XVI la cantidad √-1 apareció por primera vez en la escena matemática
  • Se le conoce como
  • Representacion de los numeros complejos
  • “unidad imaginaria” y se define como una de las soluciones de la ecuación x² + 1 = 0
  • En una representación puntual, el número complejo z se representa como un punto del plano cartesiano (x,y) donde x es la parte real y y es la parte imaginaria.
  • Esta ecuación no admite soluciones reales, pues el cuadrado de todo número real es positivo.
  • Procediendo formalmente se concluyó que i =  √-1  es un número “imaginario” con derecho a existir en las matemáticas.
  • En la representación algebráica se utiliza la forma ya mencionada z= a+bi
  • La estructura de un numero compleo es:
  • Donde a es la parte real Donde b? es la parte imaginaria
  • Tipos de numero complejos
  • Complejo conjugado
  • Complejos iguales
  • Compuestos opuestos
  • Son complejos iguales Z1 y Z2 si c=e y d=f
  • Se le cambia el signo SOLO a la parte imaginaria
  • Se le cambia el signo a la parte imaginaria y a la parte real:
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