V de gowin (método de Cramer)

Flowchart nodes

• 7) Teoría: En la ingeniería industrial, el álgebra lineal es muy importantes porque esta ingeniería estudia los procesos de la industria y las mejoras de ésta misma, sin embargo, también influye en la administración y en áreas de la economía, temática por la cual el álgebra lineal juega un papel importante. 5) Principios: 1. La regla de Cramer sirve para resolver ecuaciones lineales. 2. Un sistema de ecuaciones puede escribirse como: AX = B, donde A es el coeficiente de la incógnita, B es el término independiente y x la incógnita. 3. El determinante del sistema es el determinante de la matriz de los coeficientes. Expresión matricial de un sistema de ecuaciones 1. Matriz ampliada: es la matriz que se obtiene al añadir la columna de términos independientes a la matriz de coeficientes. 2. Matriz cuadrada: el número de incógnitas es el mismo al de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas de ecuaciones 1. Sistema incompatible: no tiene solución. ​​​​2. Sistema compatible determinado: tiene una solución única. 3. Sistema compatible indeterminado: posee infinitas soluciones. 3) Concepto: regla de Cramer, sistemas de ecuaciones lineales, matrices, ingeniería industrial, procesos, algebra lineal, industria, administración, economía.     ​​​  

• 8) Conclusiones: En conclusión, las matrices son muy importantes para el día a día de un ingeniero industrial, ya que le ayuda a gestionar bien su tiempo, tomar decisiones con escasez de recursos, maximizar los beneficios para la industria o la minimizar los costos para la misma, entre muchas otras cosas. La regla de Cramer es un método que nos ayuda a resolver ecuaciones lineales  compatibles determinados, mediante el cálculo de determinantes, el método funciona sólo si la matriz es cuadrada y que el determinante del sistema no sea cero. 6) Datos: La regla de Cramer proporciona la solución de sistemas de ecuaciones lineales compatibles determinados, mediante el cálculo de determinantes. Se trata de un método muy rápido para resolver sistemas de ecuaciones lineales, por lo general, de dimensiones 2x2 y 3x3. Se aplica a sistemas que cumplan las 2 condiciones siguientes: 1. sea una matriz cuadrada 2. El determinante del sistema sea distinto de cero. Aplicaciones de matrices en el área de Ingeniería Industrial Optimizaciones de tiempos: La capacidad de gestionar bien el tiempo es una habilidad que las empresas valoran cada vez más, ya que mejora la productividad y la competitividad de la organización. El algebra lineal se utiliza directamente en la ingeniería industrial para reducir el tiempo de producción, lo pueden analizar mediante las ecuaciones lineales. 2. Algo que la ingeniería suele aplicar mucho es estadística, pues en ésta se puede determinar un control de calidad, siendo esto muy importante para la carrera. Aquí se puede usar algebra lineal para resolver todos esos problemas donde se usa la probabilidad 3. Investigación de operaciones: La investigación de operaciones es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar una toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objeto definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos. 4) Procedimientos: 1. Verificar que el sistema está ordenado, a la izquierda del igual deben estar las incógnitas con sus respectivos coeficientes y a la derecha, los términos independientes. 2. Hallar el determinante de la matriz de los coeficientes, el cual será representado por Δ. 3. Encontrar Δ1, para el cual vamos a cambiar solamente la columna 1 de coeficientes por los términos independientes y posteriormente calcular el determinante. Después encontramos Δ2, para esto cambiaremos únicamente la columna 2 de coeficientes por los términos independientes y pasamos a calcular ese determinante. Así nos seguimos calculando Δ3, hasta Δn. Esto va a depender del tamaño de la matriz. 4. La solución del sistema de Cramer viene dada por: x1 = Δ1 / Δ, x2 = Δ2 / Δ y x3 = Δ3 / Δ Lo que hay que hacer es sustituir Δ, Δ1, Δ2 y Δ3 y realizar el cociente para obtener el valor de cada incógnita. 5. Por último, debemos comprobar el resultado, para esto, sustituimos los valores que obtuvimos de nuestras incógnitas en el sistema de ecuaciones inicial, al realizar las operaciones se deben de cumplir todas las igualdades para decir que obtuvimos un resultado correcto.                   ​​​      

• Método de Cramer

• 1.-¿Cómo se resuelve un SEL por el método de Cramer? 2.-¿Cómo se aplican en la Ingeniería Industrial? 3.-¿Cuáles son las restricciones para utilizar el método?