Estadística Avanzada

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• En la escuela se realiza un Realy, en el juego del básquetbol, todos tienen la posibilidad de  encestar 6 canastas  de 3 puntos, si realiza cuatro lanzamientos consecutivos, cual es la probabilidad de que encesten tres   

• Deberan encestar tres, y fallar uno, y ese uno puede ser el primero, el sgundo,el tercero  y el cuarto (4 posibilidades  Por lo tanto, existe una posibilidad del 4.7% de encestar las canastes de 3 puntos.   

• Tenemos cuatro finalistas  en un torneo organizado, por las escuelas cercanas de Conguaco ¿Cuántos posibles encuentros se pueden realizar en la final  Dependerá del sistema elegido para conseguir declarar un campeón. Pero entiendo que usted se refiere a que la final ha de ser disputada por los cuatro equipos con lo que lo más razonable sería hacerlo a modo de liguilla, es decir, que cada equipo se enfrente con cada uno de los otros otorgando puntuaciones según gane, empate o pierda y el vencedor será aquel que consiga más puntos. Tal como se hace en la primera ronda de los campeonatos mundiales de futbol.

• Así cada equipo deberá jugar 3 partidos y en total se disputarán 6 partidos. Sean A, B, C y D los equipos. A-B   A-   C A-D     B-C       B-D    C-D A juega 3 partidos, B otros 3, C igual y D lo mismo Entonces la probabilidad es de 1/6 de presentarse.  Por lo tanto, todos los equipos tiene la posibilidad del 60% 

• UNIVERSIDAD PANAMERICANA  Estadística Avanzada  Rosa Aide Asencio Cortéz (000079904) Ingeniero: Nery Andres Cabrera  (Docente)  

• En el pueblo de Moyuta, existe una población estudiantil de aproximadamente 540 personas, 1/9 práctica futbol, 2/10 practican baloncesto y 1/3 voleibol ¿Que cantidad de población no practica ningún deporte?  

• 348 practican algún deporte de los mencionados (1/9 + 1/5 + 1/3 de 540) 192 no practican ningún deporte (348 + 192 = 540). Es un ejercicio que se plantea en la escuela a niños de 6 año de básica media !!! No es un ejercicio de conjuntos, es un ejercicio planteado para conocer acerca de: “Resolver y plantear problemas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones, e interpretar la solución dentro del contexto del problema” La misma que posee un indicador para la evaluación del criterio: “Aplica las propiedades de las operaciones (adición y multiplicación), estrategias de cálculo mental, algoritmos de la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales, decimales y fraccionarios, y la tecnología, para resolver ejercicios y problemas con operaciones combinadas”.

• En la escuela de Aldea Las Pilas, COnguaco, hay 315 estudiantes, de los cuales 1/3 son hombres y el resto mujeres. si 2/7 de las mujeres juegan Basketbool, y el resto baloncesto. ¿Cuantas de las mujeres juegan futbol?  Para responder a esta pregunta, tenemos que tomar en cuenta cada uno de los datos y, centrarnos en lo que se nos pregunta.  

• El total de alumnos es de 315, de los cuales, la tercera parte son hombres (105), por lo tanto las mujeres son las dos terceras partes restantes (210). 2/7 de mujeres juegan futbol. Si 210 entre 7 son 30, 2/7 son 60, además de que se menciona que las mujeres que no juegan fútbol, juegan baloncesto. Nos centramos en la pregunta para responderla. En total son 210 mujeres, de las cuales 60 juegan fútbol; por lo tanto, las que juegan baloncesto son 150

• En el grado de primero básico, la maestra necesita distribuir 180 balones, para distribuirlos en 4 cajas ¿Debería ir la misma cantidad de balones en las cajas?

• El no impone, ninguna restricción  Existe la probabilidad de un 55% por ciento, de que la maestra coloque 60 balones en cada caja;  Y el 44% de que que la maestra distribuya de otra manera los balones.   

• Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado    de los    temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza en trayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad de que el alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.

• Donde denota al evento complementario de A es decir "el alumno no puede elegir durante el examen uno de los temas estudiados".   Para calcular notemos que hay 10 temas para los cuales el alumno no ha estudiado, por lo que la probabilidad de elegir como primer tema uno de éstos es igual a  10/25  Simplemente hemos aplicado la regla De la misma manera, la probabilidad de elegir como segundo tema alguno que el alumno no ha estudiado es  9/24  pues en este caso ya hemos elegido con anterioridad un tema no estudiado y eso nos deja  9  posibles casos favorables y  24  casos totales.   10/25.9/24=3/20 Entonces 1-3/20=17/20=17/20= 0.85

• En un aula hay    alumnos, de los cuales:    son hombres,    usan gafas, y    son varones y usan gafas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no use gafas? b) Si sabemos que el alumno seleccionado no usa gafas, ¿Qué probabilidad hay de que sea hombre?    ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no use gafas?

• Tenemos 100 alumnos, de los cuales 40 son hombres, lo cual significa que 60 son mujeres. Además 30 alumnos utilizan gafas y 15 de ellos son varones, lo cual indica que los otros 15 alumnos con gafas son mujeres. Luego, tenemos 25 hombres sin gafas y 45 mujeres sin gafas. Luego, la probabilidad de que sea mujer y no use gafas la podemos encontrar mediante la regla En este caso el número de casos favorables es el número de mujeres que no usan gafas, o sea 45, mientras que el número de casos totales es el total de alumnos. Entonces,   45/100= 0.45 2 Si sabemos que el alumno seleccionado no usa gafas, ¿Qué probabilidad hay de que sea hombre?  Los eventos "ser varón" y "no usar gafas" respectivamente. Así, la probabilidad que buscamos está dada por   Tenemos entonces que    pues 70 de los cien alumnos no usan gafas, es decir 70/100= 0.7 Por otro lado es equivalente al evento "ser hombre y no usar gafas", y de acuerdo al ejercicio anterior hay 25 alumnos que se encuentran dentro de esta categoría, por lo que   25/100= 0.25 0.25/0.7= 5/14  

• Una clase consta de seis niñas y  niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:   a) Seleccionar tres niños b) Seleccionar exactamente dos niños y una niña c) Seleccionar por lo menos un niño d) Seleccionar exactamente dos niñas y un niño

• Seleccionar tres niños   Podemos tratar este problema como si realizáramos dos extracciones sin reemplazo. En este caso hay 10 posibles niños a elegir, es decir 10 es el número de casos favorables, y un total de 16 niños, que representan el número de casos totales. Entonces 10/16 Por otro lado 9/5 10/16. 9/15. 8/14= 0 Finalmente, la probabilidad que estamos buscando es la probabilidad de que cualquiera de estos eventos suceda. Seleccionar exactamente dos niñas y un niño  

• En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como Matemáticas inglés o Ciencias  En un determinado curso, el  90% de los alumnos estudia inglés y el resto Ciencias . El  10% de los que estudian inglés son chicos Al elegir un alumno al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que sea chica?

• Entonces buscamos la probabilidad de elegir una mujer al azar, pero como todas las personas del centro escolar estudian inglés o francés, la probabilidad solicitad puede ser calculada a través de las probabilidades siguientes De esta manera podemos utilizar la información proporcionada, pues   90/100= 0.9 10/100=0.1 70/100=0.7 60/100= 0.6  (0.9X0.7)+(01X0.6)=0.69    

• Los estudiantes  de los salones A y B  tienen respectivamente probabilidades 1 y 5  de suspensión de un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1 y 10 . Determinar la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes suspenda el examen.    

• Por lo tanto{.  1/2+1/5-1/5=3   5   Entonces existe la probabilidad del 35%, de que a dos de los estudiantes se les suspenda el examen.