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ECUACIONES CUADRÁTICAS

                Mariana Duque  10-1

¿Que son las ecuaciones cuadráticas?

La ecuaciones cuadráticas o ecuaciones de segundo grado son aquellas en donde el exponente del termino desconocido esta elevado al cuadrado, es decir, la incógnita esta elevada al exponente 2. Tienen la forma de un trinomio:     ax^2 + bx + c = 0 Donde a, b y c son números reales y se conocen como coeficientes. Así, a es el coeficiente  x2 , b es el termino de x y c es el termino independiente.

La ecuaciones cuadracticas o ecuaciones de segundo grado

Trigo+1 (binary/octet-stream)

TIPOS DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

Las ecuaciones cuadráticas pueden ser completas o incompletas, dependiendo de si existen los términos dependiente de x (b) o independiente de (c). Ecuaciones completas de segundo grado: Las ecuaciones completas de segundo grado tiene la forma  ax2 + bx + c = 0, es decir, todos los términos se encuentran presentes. Ecuaciones incompletas de segundo grado: Cuando no existe el coeficiente de x, es decir el termino b, la ecuación toma la forma ax2+c=0

Cuadráticas completas e incompletas

Ecuaciones cuadráticas completas de segundo grado Ejemplos: 2x2+3x+´4=0 En este caso a = 2, b = 3 y c = 4. x2+10x =-20 En este caso a = 1, b = 10 y c = 20, pues el (-20) del lado derecho de la ecuación pasa al lado izquierdo cambiando de signo, así: x2+10x+20 = 0  

Ecuaciones cuadráticas incompletas de segundo grado: 27x2-9= 0 entonces a=27, c=-9 12x2=-6 entonces a = 12, c=6 Cuando no existe el término independiente, es decir, el término c, la ecuación tiene la forma: ax2+bx=0

Raíces de una ecuación cuadrática

Toda ecuación de segundo grado tiene raíces que son los valores de la incógnita. Resolver una ecuación de segundo grado es buscar las raíces de la ecuación. Las raíces de la ecuación cuadrática se conforma por formula general. La expresión dentro de la raíz cuadrada b2 - 4(a)(c) se llama discriminante de la ecuación cuadrática. Obsérvese que delante de la raíz de la discriminante esta el signo ±. Esto significa que, para hallar el valor de x, en un caso sumamos el valor de la discriminante, y, en otro caso, restamos. A esto nos referimos cuando decimos que hay dos raíces en la ecuación de segundo grado.

Raices Ecuaciones Cuadraticas (binary/octet-stream)

¿Como resolver ecuaciones cuadráticas?

Para resolver una ecuación de segundo grado usando la fórmula general, vamos a proceder de la siguiente manera: Nota:En la fórmula general al radicando de la raíz se le denomina discriminante de la ecuación, el discriminante proporciona información valiosa acerca de las soluciones: 1..Identificamos los coeficientes a, b y c. 2.Los sustituimos en la fórmula general. 3.Calculamos x1 sumando el discriminante y x2 restando el discriminante.