Para Piaget el razonamiento Lógico Matemático, no existe por sí mismo en la realidad. La raíz del razonamiento lógico matemático está en la persona. Cada sujeto lo construye por abstracción reflexiva que nace de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. El niño es quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos.
El pensamiento lògico se da a través de etapas: vivenciales, manipulación, representación gráfico simbólico y la abstracción; donde el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida ya que la experiencia proviene de una acción.
De acuerdo con Bruner (1986), existe una modalidad de construcción de conocimiento y representación de la realidad que configura lo que se conoce como pensamiento lógico.
Se trata de una modalidad paradigmática de organización del conocimiento mediante categorías o conceptos y sus relaciones lógicas. Esta forma de pensamiento se ocupa de la explicación causal de los objetos y eventos del mundo y emplea procedimientos para su verificación empírica.
El razonamiento según Vygotsky en la solución de problemas posee la característica de realizarse dentro de un sistema lógico determinado por las condiciones propias de problema que alcanzan su máximo nivel en las operaciones logico-verbles, siempre y cuando esto ocurra al interior de un sistema logico-cerrado. Esto quiere decir que cualquier reflexión o asociación fuera del contexto no conduce su solución y si en cambio la determinación de los datos formales.
Él se basa en la teoría de Piaget sobre el pensamiento lógico y desarrolla una nueva teoría sobre el aprendizaje significativo, esto para ayudarle al estudiante ha que vaya construyendo sus propios esquemas de conocimiento y comprenda de mejor manera los conceptos nuevos ya sea sobre las matemáticas o de distintas asignaturas.