3.2.1. CONTEXTOS INICIALS DE LA SUMA a)Procés d'ensenyament de la suma b) Procés d'ensenyament de les sumes portant-ne3.2.2. CONTEXTOS INCIALS DE LA RESTA a)Procés d'ensenyament de la restab) Procés d'ensenyament de les restes portant-ne+3.2.3 RECURSOS I MATERIALS PER L'ENSENYAMENT DE LES SUMES I RESTES
Problemes tipus I: La suma com a reunió d'objectes*Introduir l'operació de la suma quan els alumnes puguin visualitzar quantitats petites (0-5) La imaginació de les quantitats és important.*Després que s'hagin imaginat diferents situacions, plantejem enunciats. És important tenir material (retoladors, gomes..) per poder comptar. També s'ha d'introduir termes com "Tinc" "veig" o "en total".
Problemes tipus II: La transformació de mesures
1- La suma com a operador, representada per elements-
En considerar la suma com operador, hem de tenir en compte que:
*El primer sumand -> quantitat estàtica*El segon -> en moviment
-Aquesta suma es representa amb operacions en horitzontal, i després es pot representar en vertical.
Caption: : PRIMERAMENT, SEN'S PLANTEJA UN ENUNCIAT I LA PREGUNTA QUE EN RESULTA ÉS: "QUANTS PEIXOS HI HA A LA PEIXERA?" NOSALTRES, HEM DE VEURE QUE TENIM 6 PEIXOS I QUE EN POSEM 3 MÉS, PER TANT HEM DE SUMAR LES QUANITATS. PER PODER FER-HO, HO ESCRIVIM HORITZONTALMENT : 6 + 3 = 9 PEIXOS. QUAN JA HEM ASSOLIT AQUEST CONEIXEMENT, PODEM REPRESENTARLA VERTICALMENT.
Slide 4
Problemes tipus II: La transformació de mesures2- La suma com a operador, representada a la recta numèrica
En la recta numèrica hem de distingir els dos sumands: Primer: Hem de representar els conunts numèrics a sobre de la recta.
Després: On hi ha la quantitat inicial, hi fem actuar una en moviment que és l'operador i que podem representar amb un animal quan salta.
Caption: : EN AQUESTA FOTOGRAFIA ES VEUEN DUES RECTES: EN LA PRIMERA UN SALT QUE VA DES DEL NÚMERO 0 FINS EL 10 (QUANTITAT INICIAL), ALEHORES, HI HA UN ALTRE INDICADOR QUE EN AQUEST CAS ÉS EL SALT, I VA DES DEL NÚMERO 10 FINS EL 12 I QUE PER TANT, SÓN DOS NÚMEROS MÉS. AIXÒ ES TRADUEIX AMB LLENGUATGE NUMÈRIC: 10 + 2 =12
Slide 5
a)Procés d'ensenyament de la suma
Considerem nivells per a que sigui més fàcil.NIVELL 1) SUMA PER REUNIÓ D'OBJECTES COMPRESOS ENTRE EL 0 I EL 5Els docents hem de plantejar sumes amb numeros entre el 0 i el 5 i que per tant com a màxim ens donarà un resultat de 5.N 2) SUMES DE NOMBRES D'UNA XIFRA AMB RESULTATS ENTRE EL 0 I EL 10.Els docents hem de plantejar sumes amb numeros entre el 0 i el 10 i que per tant com a màxim ens donarà un resultat de 10. És important primer que tinguin un resultat de 6 o inferior i després anar augmentan.
N 3) SUMES AMB RESULTATS ENTRE 10 I 20Els números es visualitzen com unitats: 14 unitats en comptes d' 1 desena i 4 unitats.Es plantegen tots els resultats possibles, visualitzant els grups de deu en deu.
N 4) SUMES AMB DESENESAgafem com a referència el procés seguit en les sumes d'unitats i continuem el mateix sistema per sumar amb les desenes. Es bó visualitzar els grups de 10N 5) SUMES AMB NÚMEROS AMB DESENES I UNITATSInicialment els números es visualitzen com unitats, 30 unitats i 7 unitats en lloc de 3 desenes i 7 unitats.N 6) SUMES AMB TRES SUMANDS
-Els nens han de representar els nombres amb materials o blocs de base 10 per poder fer agrupacions corresponents i calcular el resultat- Dibuixar, diferenciar unitats i desentes i fer agrupacions permet justificar l'algorisme estàndard que utilitzem.
Problemes tipus I: Composició de mesures. La resta com a diferència d'objectes.La resta tracta de trobar allò que manca a una quantitat per arribar a una altra quantitat. Problemes tipus II: Transformació de mesures. La resta com a operador.Volem calcular el resultat obtingut en treure una quantitat d'una altra donada.*Utilitzarem una quantitat fica i la modifiquem amb una acció (per ex: menjant).
Podem introduir-la a través de dues tipologies bàsiques de problemes:1. Resta com a diferencia: en aquest cas, modificarem una quantitat fixa, calculant el resultat obtingut en treure una quantitat d'una altra donada.2. Resta com a operador: en aquest cas, cercarem el que falta a una quantitat per arribar a una altra, i ho per fer-ho buscarem el nombre que sumat al subtrahend donarà el minuend.-Inicialment les quantitats es veuen com un tot, no es diferencien les unitats i les desenes. -Després de coneixer les desenes, fem restes entre la primera i la segona desena ( important l'ús de la recta numèrica )
Les dues propietats aritmètiques que utilitzem per fer la resta portant més entenedora són :-La descomposició d'una desena en 10 unitats (podem utilitzar blocs, boletes)-Invariància quan afegim la mateixa quantitat al minuend que al substrahend-> És important saber que per als nens del cicle inicial, els hi és complicant entendre-les i que s'haurien de treballar més endavant.-Per representar un nombre, està be representar-ho de forma gràfica i mecanitzant l'activitat.
Caption: : Per representar un nombre, per exemple el 34, prenem tres bosses amb deu boletes cadascuna i a més quatre boletes soles. Obrim una única bossa i sumem les 10 boletes a les 4 soltes. Així tindrem 2 desenes i 14 unitats.
Caption: : Visualitzem amb les barres com s'efectuen les restes de les unitats i de les desenes per separat. Després, fem un resum de totes les activitats anteriors
