El álgebra relacional es un conjunto de operaciones que describen paso a paso cómo computar una respuesta sobre las relaciones, tal y como éstas son definidas en el modelo relacional. Denominada de tipo procedimental, a diferencia del Calculo relacional que es de tipo declarativo.
Describe el aspecto de la manipulacion de datos. Estas operaciones se usan como una representación intermedia de una consulta a una base de datos y, debido a sus propiedades algebraicas, sirven para obtener una versión más optimizada y eficiente de dicha consulta.
Conceptos básicos de álgebra relacional Algebra, en general, consiste de operadores y operandos atómicos, por ejemplo, en el álgebra de la aritmética, los operandos atómicos son variable como rr, y constantes como 15. Los operadores son los usuales en la aritmética:
Suma,
Resta,
Multiplicación,
División.
Cualquier álgebra nos permite construir expresiones mediante la aplicación de operadores a operandos atómicos y/o otras expresiones del álgebra. En general, los paréntesis son necesarios para agrupar operadores y sus operandos, por ejemplo, en aritmética tenemos expresiones tales como (x+y)∗z(x+y)∗z ó ((x+7)/(y−3))+x((x+7)/(y−3))+x.El Álgebra Relacional es otro ejemplo del álgebra. Sus operandos atómicos son:
Variables que representan relaciones.
Constantes que son relaciones finitas.
Selección(Select) Este operador se aplica a una relación RR produciendo una nueva relación con un subconjunto de tuplas de RR. Las tuplas de la relación resultante son las que satisfacen una condición CC sobre algún atributo de RR. Es decir selecciona filas (tuplas) de una tabla según un cierto criterio CC. El criterio CC es una expresión condicional, similar a las declaraciones del tipo “if”, es “booleana” esto quiere decir que para cada tupla de RR toma el valor Verdad(true) o Falso(false).
Valores de atributos con “NULL” no cumplirán ninguna condición.
Cada condición simple o cláusula C tiene el formato: <Atributo> <Comparador> <Atributo o Constante del Dominio>}. donde, el campo Comparador es un operador lógico, que pueden ser {=,≥,>,<,≠,≤}{=,≥,>,<,≠,≤}.
== : símbolo de igual que.
≠≠: significa no igual a, en algunos libros este símbolo esta representado por !=.
≥≥: mayor que o igual a.
>>: mayor que.
<<: menor que.
≤≤: menor que o igual a.
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Los operadores lógicos que se utilizan, también llamados operadores relacionales, nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición. Son símbolos que se usan para comparar dos valores. Si el resultado de la comparación es correcto la expresión considerada es verdadera, en caso contrario es falsa. Por ejemplo, 11>4 (once mayor que cuatro) es verdadera, se representa por el valor true del tipo básico boolean, en cambio, 11<4 (once menor que cuatro) es falsa se representa por el valor false.
Las cláusulas CC pueden conectarse con otros operadores lógicos, que al igual que los anteriores que se usaban como comparador (entre atributos o atributo y constante), arrojan booleano (true o false) de resultado:
NOT: El operador NOT denota una salida verdadera si la entrada es falsa, y una salida falsa si la entrada es verdadera. Su notación en algebra es: ¬¬ C1C1.
AND: El operador AND denota una salida verdadera si y sólo si sus entradas son verdaderas. Si C1C1 se cumple y C2C2 también se cumple, la salida será verdadera. La notación en algebra de un AND es: C1 ∧ C2C1 ∧ C2.
OR: El operador OR denota una salida verdadera si hay alguna de las entradas (o ambas) verdaderas. Si C1C1 y/o C2C2 es o son verdaderas, la expresión será verdadera. La notación en algebra de un OR es: C1 ∨ C2C1 ∨ C2.
Notación en Álgebra RelacionalPara representar Select en álgebra relacional se utiliza la letra griega sigma σσ. Por lo tanto, si utilizamos la notación σc Rσc R queremos decir que se aplica la condición CC a cada tupla de RR. Si la condición es Verdad true, dicha tupla pertenecerá al resultado y si es Falsa false, dicha tupla no será seleccionada. El esquema de la relación resultante es el mismo esquema RR, se muestran los atributos en el mismo orden que se usan en la tabla RR.
Caption: : Seleccionar las tuplas de la tabla IngenierosIngenieros que cumplan con tener una edad mayor a 30 años:
Caption: : En la imagen se ve que selecciona solo las filas que cumplen con la condición que se pedía (tener una edad mayor a 30 años), la tupla de “Josefa” queda fuera de la selección por no cumplir la condición (pues 25 < 30). De esta forma la tabla queda:
