Aplicaciones de los Métodos Numéricos

Importancia de los Métodos Numéricos

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Caption: : Importancia de los Métodos Numéricos

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Fases de los Métodos Numéricos

Los Métodos Numéricos al basarse en ciencias exactas se deberá tener en cuenta consideraciones iniciales.El escogitamiento de las técnicas adecuadas facilitarán el cálculo y liberarán de manera temprana los recursos (procesador) optimizando el tiempo de cálculo.La reducción del error de la aproximación asegurá un resultado fiable para usar o mostrar.

Aplicaciones de los Met. Numéricos

Mecánica de Sólidos:Existen hoy en día, un gran número de estructuras en ingeniería civil, que son modelados desde su concepción utilizando técnicas de elementos finitos. Ejemplos de ellas puede ser:Edificio de la Unidad de Ciencias Económico- Administrativas de la Universidad de Guanajuato (UCEA). Para modelarlo se utilizaron más de 10,000 elementos de lamina plana, los cuales representan los materiales que forman la estructura (concreto y acero).

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Ejemplo 1

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Caption: : Malla de Elementos Finitos par a el modelado del Edificio de UCEA

Ejemplo 1

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Caption: : Diagrama de momentos del edificio, resultado de la modelación numérica utilizando elementos finitos del Edificio UCEA

Ejemplo 2

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Caption: : Modelado numérico in tegral de una vivienda de interés social mexicana

Aplicaciones de los Met. Numéricos

Mecánica de Fluidos:Una rama muy importante de la ingeniería, es el estudio de la mecánica de fluidos, en donde las ecuaciones que gobiernan el fenómeno físico tienen ciertas peculariedades que las hacen difíciles de abordar desde el punto de vista numérico. Se presentan problemas de bloqueo numérico de la solución y deben seguirse ciertas alternativas para hacer abordable el problema.Un problema a resolver es determinar las presiones que provoca el viento sobre una estructura determinada.Un estudio de ese tipo se realizó en el observatorio astronómico de Gran Canarias, construido por la Comunidad Económica Europea en las Islas Canarias a finales del siglo pasado.

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Caption: : Deformaciones producidas por el viento sobre la estructura del telescopio

Ejemplo 3

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Caption: : Simulación de aerodinámica de vehículos

Ejemplo 4

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Caption: : Simulación numérica de la interacción fluido-estructura

Aplicaciones de los Met. Numéricos

Medios de Transporte:En general, para la concepción y producción de un vehículo (ya sea un automóvil, un avión o un barco) es muy común utilizar modelos numéricos de dinámica de fluidos para simular el comportamiento del vehiculo en movimiento. Esto permite optimizar la forma geométrica exterior del mismo de manera que su resistencia al avance sea la mínima posible, lo que permitirá tener una vida útil más larga, menor consumo de combustible, que sea menos contaminante, que sea más ligero (más barato de producir). Pero el estudio no termina ahí. Los modelos anteriormente descritos deben acoplarse con estudios que permitan el modelado de situaciones extremas de servicio del vehículo que podrían afectar la seguridad de sus ocupantes,

tales como: choque , vuelco, aterrizaje forzoso, etc., lo que exige hacer uso de m odelos avanzados de dinámica estructural no lineal. Por otra parte, cada vez es más usual utilizar simulaciones numéricas para reproducir el ciclo de diseño y fabricación de piezas de los vehículos. Ejemplos de estos procesos pueden encontrase en: la embutición, el doblado y el corte de piezas de chapa para carrocerías y fuselajes; el modelado de la fabricación del monoblock de un motor, de una biela o de un pistón (problema termo-mecánico con cambio de fase para modelar la solidificación del colado de la pieza); el diseño de mejores sistemas de seguridad activos y pasivos en caso de colisión (refuerzo s estructurales, bolsas de aire, etc.).

Ejemplo 5

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Caption: : Modelado del choque de un coche

Aplicaciones de los Met. Numéricos

Procesamiento de imágenes MédicasOptimización Multiobjetivo

Como ha podido constatarse a lo largo de este articulo, los métodos numéricos y su aplicación computacional, permite resolver diversos problemas físicos en forma eficiente. La cantidad de problemas que se abordan aument a día a día y la calidad de los resultados se ajusta más a la real idad. La conjunción de las matemáticas y los métodos numéricos a permitido aborda r problemas de mucho intereses tanto para la comunidad científica, como para que la sociedad se vea beneficiada de la aplicación de simulaciones numéricas