Flashcards
Probabilidade 3
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- 1PROBABILIDADEConsidere que ao lançar um dado honesto, uma pessoa ganha um determinado prêmio, se a face voltada para cima, após o lançamento, for um número múltiplo de 3.
Observe que ao lançarmos esse dado, as possibilidades da face voltada para cima são 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Os números 3 e 6 são os únicos da relação acima que são múltiplos de 3.
Assim, a pessoa tem duas chances em seis de ganhar o prêmio.
Essa chance é medida por meio de um número real, denominado de probabilidade e dizemos que a probabilidade de no lançamento de um dado honesto sair na face voltada para cima um número múltiplo de 3 é de duas em
seis ou
2/6 = 1/3 - 2DefiniçõesEspaço amostral: É o conjunto de todos os resultados possíveis na ocorrência de um fenômeno aleatório.
n(E) = número de elementos do espaço amostral. - 3DefiniçõesEvento: É todo subconjunto de um espaço amostral.
n(A) = número de elementos do evento A. - 4DefiniçõesEvento complementar: É o conjunto formado por todos os elemento do espaço amostral que não pertencem ao evento A. É representado por Ā.
- 5DefiniçõesProbabilidade:
P(A) = probabilidade de ocorrer o evento A.
- 6EVENTOS CERTO, IMPOSSÍVEL E MUTUAMENTE EXCLUSIVOSConsidere o experimento aleatório “lançar um dado e registrar o resultado”. Temos:
- espaço amostral: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- evento A: “ocorrência de um número menor que 7”; A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} = E
- evento B: “ocorrência de um número maior do que 6”; B= ∅. - 7EVENTOS CERTOQuando um evento coincide com o espaço amostral, ele é chamado de evento certo e a probabilidade p de que ele ocorra é de 100% = 1.
- 8EVENTO IMPOSSÍVELQuando um evento é vazio, ele é chamado de evento impossível e a probabilidade p de que ele ocorra é 0.
- 9EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOSQuando a intersecção de dois eventos é o conjunto vazio, eles são chamados de eventos mutuamente exclusivos.
- 10Definição teórica de probabilidade
- 111ª propriedade: Impossibilidade; 2ª propriedade: Probabilidade do evento complementar; 3ª propriedade: Probabilidade da união de eventos
- 12PROBABILIDADE CONDICIONAL
- 13Uma urna contém 12 bolas numeradas de 1 a 12 (há apenas um número em cada bola). Uma bola é retirada ao acaso. a) Qual a probabilidade dessa bola conter um número múltiplo de 3? b) Qual a probabilidade dessa bola conter um número múltiplo de 3, sabendo que o número que está nessa bola é maior que 8?No item (a), temos: n(E) = 12 e n (A) = 4. Então:
Para o item (b), considere:
A = A bola contém um número múltiplo de 3.
B = A bola contém um número maior que 8.
P(A/B) = Probabilidade de ocorrer o evento A, sabendo de antemão que já ocorreu o evento B.
Nesse caso, n(E) = {9, 10, 11, 12} e P(A/B) =
2/4 = 1/2 - 14PROBABILIDADE CONDICIONAL
- 15EVENTOS INDEPENDENTESConsidere dois eventos A e B de um espaço amostral E.
Se a probabilidade de ocorrer o evento B, por exemplo, não depende do fato de ter ocorrido ou não o evento A, dizemos que A e B são eventos independentes. - 16Sair o número 2 no dado verde, por exemplo, independe do número que já tenha saído no dado vermelho.Dois eventos A e B de um espaço amostral E (com p(A) ≠ 0 e p(B) ≠ 0) são independentes se, e somente se:
p(A ∩ B) = p(A) ⋅ p(b)
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- 3º ano Matemática Flashcards on Probabilidade 3, created by Henrique Barros Joca on 20/05/2020.
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- Henrique Barros Joca
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