24410867
Description
Flashcards by Gabriel Cicek, updated more than 1 year ago
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Created by Gabriel Cicek
over 4 years ago
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| Question | Answer |
| Hauptursachen für Schwierigkeiten von SuS beim Sachrechnen | - Sachstrukturen: Größenbereiche sind unklar, Sachstruktur zu komplex, Inhalt der Aufgabe ist unbekannt, Sachzusammenhänge sind unklar - Sprachlich-syntaktische Struktur: z. B. Schwierigkeiten im Verstehen von Fachbegriffen oder von Fremdwörtern - Mathematische Struktur: z. B. fehlerhaftes Erkennen einer mathematischen Struktur, Übersehen einzelner Teilschritte beim Rechnen, Verwechseln von Größenbeziehungen - Prozessstrukturen: z. B. impulsive Lösungshypothesen, oberflächliches Analysieren gegebener Texte, Einstellungsprobleme, Vernachlässigen von Kontrollen, mangelhafte Kompetenzen im Bewältigen komplexer Anforderungen, unzureichende Selbstständigkeit |
| Mögliche Fehlerarten beim Modelliereren 1.0 | Fehler beim Aufstellen des Realmodells - Es werden falsche vereinfachende Annahmen getroffen. - Das Realmodell ist ungeeignet, da die Annahmen die Realität zu stark vereinfachen. - Die Bildung des Realmodells wird nicht beschrieben Fehler beim Aufstellen des mathematischen Modells - Die Lernenden wenden die falschen Algorithmen an. - Sie verwenden keine adäquate mathematische Schreibweise (Gleichheitszeichen falsch verwendet) Fehler beim Bearbeiten des mathematischen Modells - Es treten Rechenfehler auf. - Die Bearbeitung des mathematischen Modells wird ohne Ergebnis beendet. - Es fehlen die nötigen heuristischen Strategien zum Bearbeiten des Modells. |
| Mögliche Fehlerarten beim Modelliereren 2.0 | Fehler beim Interpretieren der Lösung - Die Interpretation der Ergebnisse fehlt. - Komplexere mathematische Lösungen werden falsch interpretiert. Fehler zur Infragestellung der Lösung und ggf. erneuten Durchführung eines Modellierungsprozesses - Die kritische Reflexion der Ergebnisse fehlt. - Die kritische Reflexion der Ergebnisse ist sehr oberflächlich, so wird ein Ergebnis z. B. nur als ungenau bezeichnet. - Die Unzulänglichkeit eines Modells wird erkannt, aber nicht verbessert. |
| Fehler, die den ganzen Modellierungsprozess betreffen: | - Komplexe Aufgabenstellungen werden im Gegensatz zu einfacheren nicht gelöst. - Der gesamte Modellierungsprozess gelingt nicht. - Die Schüler/innen berichten von ihren eigenen Erfahrungen im Zusammenhang mit dem Sachkontext, ohne Bezug zur Mathematik oder den von ihnen durchgeführten Rechnungen zu nehmen. - Fehler im Rahmen der Kommunikation über den Modellierungsprozess: Der gesamte Modellierungsprozess wird zu knapp dargestellt, wesentliche Argumente fehlen. |
| Fehlertypen beim Sachrechnen | - Identifikationsfehler (falsche Operation, irrelevante Angaben); entstehen weil: - Alle Aufgaben so gelöst werden; die Operation im Unterricht gerade behandelt wurde, sich die Zahlen gut durch eine Rechenoperation verknüpfen lassen, das Sachproblem anders als erwartet interpretiert wird, irrelevante Angaben in die Rechnung einbezogen werden - Fehler beim Strukturieren des Lösungsplans; diese entstehen durch: - Einbeziehen oder Nichteinbeziehen von Teillösungen, regelwidriges Verknüpfen von Angaben (falsche Formeln werden angewendet) - Fehlerhafte Verkürzung des Lösungsplans bei mehrschrittigen Aufgaben; diese entstehen durch: - Verlesen oder Überlesen, unvollständiges Erfassen der Situation, Vergessen von in der Aufgabe ausgewiesenen Beziehungen - Fehler bei der verbalen Antwort (versprechen, Sachen nicht benennen) |
| Kategorien von Hilfen: | - Motivationshilfen – Rückmeldungshilfen – allgemeine strategische Hilfen – inhaltsorientierte strategische Hilfen – inhaltliche Hilfen |
| Lösungsplan für Modellierungsaufgaben (Blum) |
Image:
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| Orientierungshilfen beim Analysieren von Modellierungsaufgaben | - allgemein-strategische Hilfen: - Lies dir die Aufgabe genau durch! – Mach dir eine Skizze! – Schreib dir die gegebenen Daten heraus! – Welche Daten benötigst du, wie kannst du sie erhalten? |
| Orientierungshilfen beim Planen und Finden eines Lösungsweges | - Impulsfragen, wie z. B.: – Hast du eine ähnliche Aufgabe schon einmal bearbeitet? – Wie lautet die Frage? – Welche Angaben sind für die Beantwortung wichtig? – Mit welcher Rechnung könnte man die Frage(n) beantworten? – Könnten eine Skizze oder eine Tabelle hilfreich sein? – Kommt man mit einem Rechenschritt zur Lösung oder muss ein Zwischenergebnis ermittelt werden? – Welche Ergebniszahl(en) könnte(n) ungefähr in Frage kommen? |
| Orientierungshilfen beim Durchführen eines Lösungsweges, bei der Lösungskontrolle und –darstellung | - Impulse, wie z. B.: - – Schätze ein Ergebnis. – Mach eine Überschlagsrechnung. – Nummeriere die Rechenschritte. – Passt das Ergebnis zur Frage? – Formuliere und schreibe einen Antwortsatz. |
| Heuristische Strategien beim Lösen von Sachaufgaben | - Texte mit eigenen (anderen) Worten wiedergeben • Texte gliedern • ein komplexes Problem in Teilprobleme zerlegen • verdeutlichende Skizzen anlegen • Tabellen herstellen • eine Sache von einer anderen Seite her sehen • sich an eine ähnliche bekannte Aufgabe erinnern • eine Situation umdeuten • Sonderfälle betrachten • eine Vermutung aufstellen und testen • ein Ergebnis schätzen |
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