diagrama de sistemas de numeracion

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Un sistema de numeración. es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede representarse como:	N = (S,R)
clasificacion	se clasifican en dos grupos: - posicionales - no-posicionales
posicionales	el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ese símbolo ocupa en el número.
no- posicionales	los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número
sistema de enumeracion	son los más antiguos, se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después se hablaba de cuántas manos se tenía
ejemplos	los sistemas del antiguo Egipto, el sistema de numeración romana, y los usados en Mesoamérica por mayas, aztecas y otros pueblos.
Sistemas de numeración posicionales	El número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema de numeración.
sistema de numeración decimal	que se compone de diez símbolos o dígitos (0....9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
ejemplo de sistema decimal	el número 528, significa 5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir: 5102 + 2101 + 8*100 o, lo que es lo mismo: 500 + 20 + 8 = 528
sistema binario	se utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1). El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno.
ejemplo de sistema binario	el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así: 123 + 022 + 121 + 120 , es decir: 8 + 0 + 2 + 1 = 11
sistema octal	los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen
ejemplo de sistema octal	el número octal 273 tiene un valor que se calcula así: 283 + 782 + 381 = 2512 + 764 + 38 = 1496 273 = 1496
sistema hexadecimal	los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente
ejemplo de sistema hexadecimal	el valor del número hexadecimal 1A3F: 1A3F = 1163 + A162 + 3161 + F160 14096 + 10256 + 316 + 151 = 6719 1A3F= 6719
Conversión entre números decimales y binarios	Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.
Conversión de binario a decimal	basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.
Conversión de un número decimal a octal	La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso.
Conversión octal a decimal	La conversión de un número octal a decimal es igualmente sencilla, conociendo el peso de cada posición en una cifra octal.
Conversión de números binarios a octales y viceversa	el modo de convertir un número entre estos sistemas de numeración equivale a "expandir" cada dígito octal a tres dígitos binarios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.
Conversión de números binarios a hexadecimales y viceversa	La conversión entre números hexadecimales y binarios se realiza "expandiendo" o "contrayendo" cada dígito hexadecimal a cuatro dígitos binarios.

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	Created by Marcela Andrade almost 8 years ago