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Independencia lineal de vectores
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Independencia lineal de vectores
En álgebra lineal, un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes
Combinación lineal de vectores:
Es importante enfatizar que una combinación lineal de dos o mas vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por escalares
Bases de un espacio
Base canónica
Base ortonormal
Base ortogonal
Los vectores linealmente independientes en el plano tienen distintas direcciones y sus componentes no son proporcionales
En el conjunto de vectores S=(v1,v2,v2,v4,...Vn) es linealmente independiente si en la ecuación: a1v1+a2v2+a3v3+a4v4+...anvn = 0
Se considera un vector linealmente dependiente cuando en la ecuación a1v1+a2v2+a3v3+...anvn ≠ 0
Los vectores linealmente independientes tienen distinta dirección y sus componentes no son proporcionales. son linealmente independientes si su determinante es distinto de cero. Como el determinante es igual a cero, concluimos que los vectores son linealmente dependientes.