Independencia lineal de vectores

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Alejandro Gonzalez Rico
alejandro gonzalez
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Flowchart nodes

  • Independencia lineal de vectores
  • En álgebra lineal, un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes
  • Combinación lineal de vectores: Es importante enfatizar que una combinación lineal de dos o mas vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por escalares
  • Bases de un espacio
  • Base canónica
  • Base ortonormal
  • Base ortogonal
  • Los vectores linealmente independientes en el plano tienen distintas direcciones y sus componentes no son proporcionales
  • En el conjunto de vectores S=(v1,v2,v2,v4,...Vn) es linealmente independiente si en la ecuación: a1v1+a2v2+a3v3+a4v4+...anvn = 0
  • Se considera un vector linealmente dependiente cuando en la ecuación a1v1+a2v2+a3v3+...anvn ≠ 0
  • Los vectores linealmente independientes tienen distinta dirección y sus componentes no son proporcionales. son linealmente independientes si su determinante es distinto de cero. Como el determinante es igual a cero, concluimos que los vectores son linealmente dependientes.
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