LOS PROBLEMAS DE GENERALIZACION LINEAL

se contraen varios estudio
1. el primer estudio( exploratorio )
  1. Esquema conceptual subyacente
    1. recuentro directo
      1. RD. recuentro sobre un dibujo
      2. RS. extension de la sucesion asta el termino requerido
    2. proporcionalidad directa
      1. W1. f(n)=an
      2. W3. regla de tres
      3. W2. f(mn)=mf(n)
    3. proporcionalidad lineal
      1. L1. tipo funcional
        f(n)=an+b
      2. L2.funcional recursivo
        f(n)= d(n-m)+f(m) o an=a1+d (n-1)
  2. estructura sintactica de los calculos
  3. explicacion
2. segundo estudio ( entrevista)
  1. estrattegia de solucion
    1. esquema de la acicon
      1. visual
        medio que desarrolla acciones
      2. numerica
      3. mixta
        comprobar la validez de los calculos realizados
    2. acciones
      1. comprobar calculos
        a1.mental
        a2. sucesion de terminos
        a3. tiene el doble de elemntos
        a4. relacion entre tamaño y numero deelementos
        a5. utilizar la regla de tres
        a6. expresion simbolica para cualquier numero
        a7. utilizar la diferencia constante.d
    3. invariante
      1. 1.iterativo y recursivo de la pauta lineal
      2. 2. regla del calculo
      3. 3. estrategia de solucion de dos o mas problemas
hubieron algunos personas que estudiaron estos problemas y le dieron alguno explicacion
1. STACEY (1989)
  1. el se baso con esta fomula f(n)=an+b3
  2. realizo un estudio acerca de los problemas lineal con estudiantes de pequeñas edad y le dio las siguinetes cuestiones
    1. cuestiones introductorias
    2. cuestiones de generalizacion proxima
      1. referente a una cuestion que puede ser resuelta meiante recuento directo
    3. cuestiones de generalizacion lejana
      1. a una cuestion que no se puede abordar o es dificil de hacer procedimientos
  3. el tenia estos metodos de clasificacion
    1. recuento
      1. contar directamente sobre un dibujo para construir la sucesion para llegar al termino requerido
    2. diferencia
      1. toma la forma implicita de la adiccion repetida f(n)=an
    3. whole-object
      1. asume implisitamente que f(mn)= mf(n)
    4. linael
      1. asume las operacion de suma y multiplicacion implisitamente f(n)= an+b
2. ORRON (1994)
  1. el estudio de la generaliizacion tiene a mas de un nivel
    1. proporcionalidad directa
3. REDDEN(1994) Y TAPLIN(1995)
  1. las respuestas vienen a la referencia del dibujo que acompaña los problemas
4. CASTRO
  1. configuraciones puntuales
    1. el dibujo fuente de obtencion del termino general de la sucesion
generalizacion
1. PIAGET Y DORFLER
  1. accion materia, fisica como mental
  2. inariante
    1. extensional
    2. intensional
  3. abstracta reflesiva

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