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Description
Mind Map by Leslie Leon, updated more than 1 year ago
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Created by Leslie Leon
over 6 years ago
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TRANSFORMACIÓN LINEAL
- Las transformaciones lineales son las funciones y tratan sobre K-espacios
vectoriales que son compatibles con la estructura (es decir, con la operación y la
acción) de estos espacios.
- Sean V y W dos espacios vectoriales posiblemente iguales.
Una transformación lineal o mapeo lineal de V a W es una
función
- T : V → W tal que para todos los vectores u y v de V y cualquier escalar c: a) T (u +
v) = T (u) + T (v) b) T (c u) = c T (u)
- T : V → W tal que para todos los vectores u y v de V y cualquier escalar c: a) T (u +
v) = T (u) + T (v) b) T (c u) = c T (u)
- Sean V y W dos espacios vectoriales posiblemente iguales.
Una transformación lineal o mapeo lineal de V a W es una
función
- TIPOS
- REFLEXION
- Conjunto de puntos dados creando una figura, es graficado desde el
espacio vectorial a otro de manera tal que este es isométrico al
espacio vectorial.
- es realizada siempre con respecto a uno de los ejes, sea el eje x o el eje y. esto es como `producir la imagen
espejo de la matriz actual
- Conjunto de puntos dados creando una figura, es graficado desde el
espacio vectorial a otro de manera tal que este es isométrico al
espacio vectorial.
- ROTACION
- permite girar un obejto sobre un eje, indicándole el valor del ángulo de la rotación teta y su dirección
- rotaciónes R2
- rotaciones R3
- rotaciónes R2
- permite girar un obejto sobre un eje, indicándole el valor del ángulo de la rotación teta y su dirección
- TRASLACION
- Las traslaciones pueden entenderse como movimientos directos sin
cambios de orientación, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las
figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según el vector.
- Las traslaciones pueden entenderse como movimientos directos sin
cambios de orientación, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las
figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según el vector.
- EXPANSIÑON
- una dilatacion es una trasformación que incrementa distancias por un factor k
- una dilatacion es una trasformación que incrementa distancias por un factor k
- CONTRACCIÓN
- son la inversa de las transformaciones por expansion o dilatacion
- existen contracciones
- cuando la compresión es horizontal o en el eje x
- cuando la compresion es vertical o en el eje y
- cuando la compresión es horizontal o en el eje x
- existen contracciones
- son la inversa de las transformaciones por expansion o dilatacion
- REFLEXION
- APLICACIONES
- Los sistemas ópticos se puede decir que son
transformaciones lineales al aumentar o disminuir el
tamaño de una imagen
- Los sistemas ópticos se puede decir que son
transformaciones lineales al aumentar o disminuir el
tamaño de una imagen
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