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Medidas Estatísticas

Medidas de tendência central
1. As mais importantes medidas de tendência central são a média aritmética, média aritmética para dados agrupados, média aritmética ponderada, mediana, moda, média geométrica, média harmônica, quartis.
2. Quando se estuda variabilidade, as medidas mais importantes são: amplitude, desvio padrão e variância.
Posicionamento
1. São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de frequência. As medidas de posições mais importantes são média aritmética, mediana e moda.
Separatrizes
1. As medidas separatrizes são medidas de posição e têm por finalidade dividir um conjunto numérico, relativo a um fenômeno, em K partes iguais. (K = 1, 2, 3, 4, ...).
  1. As medidas separatrizes são: Mediana, quartil, decil e percentil.
    1. Mediana: Mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma população ou uma distribuição de probabilidade. É uma medida comum das propriedades de conjuntos de dados em estatística e em teoria das probabilidades
    2. Quartil: Um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população.
    3. Decil: É qualquer um dos nove valores que dividem os dados ordenados de uma variável em dez partes iguais, de modo que cada parte representa 1/10 da amostra ou população
    4. Percentil: São medidas que dividem a amostra ordenada (por ordem crescente dos dados) em 100 partes, cada uma com uma percentagem de dados aproximadamente igual. O k-ésimo percentil Pk é o valor x (xk) que corresponde à frequência cumulativa de N .k/100, onde N é o tamanho amostral.
Dispersão
1. As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descreve então o quanto os dados distam do valor central. Desse jeito, as medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média.
2. Para verificar a dispersão entre os valores em um conjunto de dados, podemos utilizar duas importantes medidas: a variância e o desvio padrão.
  1. Variância: Dado um conjunto de dados, a variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central (médio).
  2. Desvio Padrão: O desvio padrão é capaz de identificar o “erro” em um conjunto de dados, caso quiséssemos substituir um dos valores coletados pela média aritmética. O desvio padrão aparece junto à média aritmética, informando o quão “confiável” é esse valor.
Assimetria
1. As medidas de assimetria permitem distinguir as distribuições simétricas (Média = Moda = Mediana) das assimétricas. No caso das distribuições assimétricas estas podem ter assimetria positiva (Moda <= Mediana <= Média) ou assimetria negativa (Média <= Mediana <= Moda).
  1. Para qualquer dos indicadores, uma distribuição simétrica resultará num valor igual a 0 (zero); Se a distribuição for assimétrica positiva resultará num valor superior a 0 (zero); Se a distribuição for assimétrica negativa resultará num valor inferior a 0 (zero).
Curtose
1. É uma medida de forma que caracteriza o achatamento da curva da função de distribuição de probabilidade.

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