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Description
Mind Map by Johan Rodriguez, updated more than 1 year ago
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Created by Johan Rodriguez
about 6 years ago
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Diferencia entre los métodos de reducción de
Gauss-Jordán y eliminación gaussiana.
- Reducción de Gauss-Jordán
- El método de Gauss-Jordan utiliza operaciones con matrices para
resolver sistemas de ecuaciones de n numero de variables.
- Para aplicar este método solo hay que recordar que cada operación que se
realice se aplicara a toda la fila o a toda la columna en su caso.
- El objetivo de este método es tratar de convertir la parte de la matriz donde están los coeficientes de
las variables en una matriz identidad. Esto se logra mediante simples operaciones de suma, resta y
multiplicación.
- Primero se debe tener ya el sistema de ecuaciones que se quiere
resolver y que puede ser de n numero de variables por ejemplo:
- La diferencia es que en la eliminación Gaussiana, se hacen ceros debajo de la diagonal principal, y
entonces queda la última incógnita que se despeja inmediatamente, después se va a la penúltima
ecuación que ha quedado y se despeja la penúltima incógnita y así sucesivamente. El método de
Gauss-Jordan continua haciendo operaciones de suma de filas haciendo que por encima de la
diagonal principal también haya ceros con lo cual queda una matriz diagonal y las incógnitas se
despejan sin mas que que hacer una división. Yo prefiero el método primero, es muy pesado ir
escribiendo la matriz tantas veces y en esta página aun más.
- La diferencia es que en la eliminación Gaussiana, se hacen ceros debajo de la diagonal principal, y
entonces queda la última incógnita que se despeja inmediatamente, después se va a la penúltima
ecuación que ha quedado y se despeja la penúltima incógnita y así sucesivamente. El método de
Gauss-Jordan continua haciendo operaciones de suma de filas haciendo que por encima de la
diagonal principal también haya ceros con lo cual queda una matriz diagonal y las incógnitas se
despejan sin mas que que hacer una división. Yo prefiero el método primero, es muy pesado ir
escribiendo la matriz tantas veces y en esta página aun más.
- Para aplicar este método solo hay que recordar que cada operación que se
realice se aplicara a toda la fila o a toda la columna en su caso.
- El método de Gauss-Jordan utiliza operaciones con matrices para
resolver sistemas de ecuaciones de n numero de variables.
- Eliminación gaussiana.
- es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar
matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus
soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita
menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior.
- Este método se aplica para resolver sistemas lineales de la forma: A.X:B
- El método de eliminación Gaussiana (simple), consiste en escalonar la matriz aumentada del sistema: (A:B)
- se usa simplemente para denotar que el elemento cambió. Se despejan las incógnitas comenzando con la última ecuación y hacia arriba. Por esta razón, muchas
veces se dice que el método de eliminación Gaussiana consiste en la eliminación hacia adelante y sustitución hacia atrás.
- El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz
diagonal.
- El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz
diagonal.
- Este método se aplica para resolver sistemas lineales de la forma: A.X:B
- es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar
matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus
soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita
menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior.
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