16055752
Description
Mind Map by Bernhard Wagenhofer, updated more than 1 year ago
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Created by Bernhard Wagenhofer
about 6 years ago
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Exponentialfunktionen
- Definition von a und c
- c = Funktionswert an der Stelle Null
- a bestimmt Stärke des Steigens/Fallens
- a>1 -> SMS
- 0<a<1 -> SMF
- a=1 -> konstant
- a>1 -> SMS
- c = Funktionswert an der Stelle Null
- f(x) = c*a^x
- Satz
- f(x+1) = f(x)*a
- Wenn um 1 vergrößert, dann ändert sich f mit Faktor a
- Wenn um 1 vergrößert, dann ändert sich f mit Faktor a
- f(x+h) = f(x)*a^h
- Wenn um h vergrößert, dann ändert sich f mit Faktor a^h
- Wenn um h vergrößert, dann ändert sich f mit Faktor a^h
- f(x+h)/f(x) = a^h
- Bei gleicher Änderung von h, dann konstant
- Bei gleicher Änderung von h, dann konstant
- f(x+1) = f(x)*a
- Exponentielles Wachsen und Abnehmen
- Exponentieller Wachstum
- N(t) = N0*a^t mit a>1
- N(t) = N0*e^λt mit λ>0
- N(t) = N0*a^t mit a>1
- Exponentielle Abnahme
- N(t) = N0*a^t mit 0<a<1
- N(t) = N0*e^-λt mit λ>0
- N(t) = N0*a^t mit 0<a<1
- Halbwertszeit
- Zeit in der N(t) jeweils halbiert wird. Es ist zu zeigen, dass t unabhängig von N0 ist.
- Zeit in der N(t) jeweils halbiert wird. Es ist zu zeigen, dass t unabhängig von N0 ist.
- Exponentieller Wachstum
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