20659815
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Mind Map by alejandro ortiz porras, updated more than 1 year ago
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Created by alejandro ortiz porras
almost 5 years ago
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LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
- Establecen de forma simplificada o resumida de trabajar una serie de operaciones numericas con potencias, las cuales siguen un conjunto de reglas matematicas
- LEYES DE EXPONENTES
- Las leyes de los exponentes son las reglas a seguir para realizar operaciones con
potencias.La finalidad de las leyes de los exponentes es resumir una expresion
numerica que, si se expresa de manera completa y detallada seria muy extensa
- La potencia de un
número es el
resultado de
multiplicar ese
número por sí
mismo más de una
vez.
- 1. Potencia con exponente cero y
base diferente de cero Todo
número con exponente 0 (es
decir, elevado a cero) es igual a
1.
- ejemplo:
a1 = 1
- ejemplo:
a1 = 1
- 2. Potencia con exponente
igual a uno Todo número
con exponente 1 es igual a
sí mismo.
- ejemplo: a1 = a
- ejemplo: a1 = a
- 3. Producto de potencias
de igual base Para
multiplicar potencias
de la misma base, se
suman los exponentes
- ejemplo: a3 . a5 = (a . a . a)(a . a . a . a . a) = a3+5
= a8
- ejemplo: a3 . a5 = (a . a . a)(a . a . a . a . a) = a3+5
= a8
- 4.División de
potencias de igual
base Para dividir
potencias de la
misma base, se
restan los
exponentes.
- ejemplo: a10 ÷ a3 = a10 - 3 = a7
- ejemplo: a10 ÷ a3 = a10 - 3 = a7
- 5. Ley de la uniformidad Si
los dos miembros de una
igualdad se elevan a la
misma potencia, resulta otra
igualdad.
- a = 3 ⇒ a2 = 32 ⇒
a2 = 9 ⇒ a3 = 33
⇒ a3 = 27
- a = 3 ⇒ a2 = 32 ⇒
a2 = 9 ⇒ a3 = 33
⇒ a3 = 27
- 6. potencia de un
producto:También se
conoce como ley
distributiva de la
potenciación con
respecto de la
multiplicación. Esta ley
establece que la
multiplicación (a.b.c)
elevada a la n (enésima
potencia) es igual a cada
uno de los factores
elevado a esa potencia y
luego multiplicado.
- (a.b.c)n = an . bn . cn
- (a.b.c)n = an . bn . cn
- 7. Potencia de una fracción
También se conoce como
ley distributiva de la
potenciación respecto de
la división exacta. Para
elevar una fracción a una
potencia, se elevan su
numerador y denominador
a dicha potencia
- ejemplo:
- ejemplo:
- 8. Potencia de una potencia Si
multiplicamos potencias de
igual base e igual exponente
tendremos una potencia de
otra potencia:
- am . am . am multiplicada n
veces = (am)n = am . n
- am . am . am multiplicada n
veces = (am)n = am . n
- 9. Ley de monotonía Cuando los dos
miembros de una desigualdad son
mayores que cero y se elevan a una
misma potencia diferente de cero, resulta
una desigualdad del mismo sentido.
- 5 > 3 ⇒ 52 >
32 ⇒ 25 > 9
⇒ 53 > 33 ⇒
125 > 27
- 5 > 3 ⇒ 52 >
32 ⇒ 25 > 9
⇒ 53 > 33 ⇒
125 > 27
- La potencia de un
número es el
resultado de
multiplicar ese
número por sí
mismo más de una
vez.
- Las leyes de los exponentes son las reglas a seguir para realizar operaciones con
potencias.La finalidad de las leyes de los exponentes es resumir una expresion
numerica que, si se expresa de manera completa y detallada seria muy extensa
- LEYES RADICALES
- Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.)
entonces es un radical. los radicales tienen infinitas cifras decimales que no se repiten nunca, y por
eso son números irracionales.
- "radical" se refiere en concreto a una raíz que es irracional.
- ejemplo 1 : √2 en decimal 1.4142135(etc) es un numero radical
- ejemplo 2 : √3 en decimal 1.7320508(etc) es un numero radical
- ejemplo 1 : √2 en decimal 1.4142135(etc) es un numero radical
- "radical" se refiere en concreto a una raíz que es irracional.
- Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.)
entonces es un radical. los radicales tienen infinitas cifras decimales que no se repiten nunca, y por
eso son números irracionales.
- LEYES DE EXPONENTES
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