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Description
Mind Map by Jennifer Estefania Suárez Intriago, updated more than 1 year ago
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Created by Jennifer Estefania Suárez Intriago
almost 5 years ago
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Funciones y gráficas
- FUNCIONES REALES
- Correspondencia entre dos conjuntos numéricos (x, y)
- x: variable independiente
- y: variable dependiente
- x: variable independiente
- Gráfica de una función
- Se dibujan ejes de coordenadas
- x: eje horizontal (abscisas)
- y: eje vertical (ordenadas)
- x: eje horizontal (abscisas)
- Cada pareja de valores se representa por un punto en la gráfica
- Los puntos se unen si variable independiente puede tomar cualquier valor real en el rango estudiado
- La línea (recta o curva) que se forma es la gráfica de la función
- La línea (recta o curva) que se forma es la gráfica de la función
- Los puntos se unen si variable independiente puede tomar cualquier valor real en el rango estudiado
- Se dibujan ejes de coordenadas
- Dominio y recorrido
- Dominio: conjunto de valores de x que tienen imagen
- Recorrido o imagen: conjunto de valores de y que son imagen de algún valor de x perteneciente al dominio
- Dominio: conjunto de valores de x que tienen imagen
- Funciones definidas a trozos
- Funciones definidas con distintas expresiones algebraicas según los valores de x
- Funciones definidas con distintas expresiones algebraicas según los valores de x
- Correspondencia entre dos conjuntos numéricos (x, y)
- PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES
- Continuidad y discontinuidad
- Función continua
- Un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel
- Un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel
- Función discontinua
- Hay un "agujero" en la gráfica
- La función no está definida en el punto
- El valor de la función queda separado del resto
- La función no está definida en el punto
- Presenta un salto
- El valor de la función crece (o decrece) indefinidamente cuando nos acercamos al punto
- Hay un "agujero" en la gráfica
- Función continua
- Funciones periódicas
- Su valor se repite cada vez que la variable independiente recorre un cierto intervalo
- Periodo: valor del intervalo
- Periodo: valor del intervalo
- Su valor se repite cada vez que la variable independiente recorre un cierto intervalo
- Simetrías
- PAR: una función es simétrica respecto al eje OY, si f(-x)=f(x)
- IMPAR: función simétrica respecto al origen de coordenadas cuando f(-x)=-f(x)
- PAR: una función es simétrica respecto al eje OY, si f(-x)=f(x)
- Continuidad y discontinuidad
- TASA DE VARIACIÓN Y CRECIMIENTO
- Tasa de variación media
- Indica la variación relativa de la función respecto a la variable independiente
- Indica la variación relativa de la función respecto a la variable independiente
- Crecimiento y decrecimiento
- Función creciente: dados dos puntos cualesquiera del mismo, si x1<x2 entonces f(x1)<f(x2)
- Función decreciente: dados dos puntos cualesquiera del mismo, si x1<x2 entonces f(x1)>f(x2)
- Función creciente: dados dos puntos cualesquiera del mismo, si x1<x2 entonces f(x1)<f(x2)
- Máximos y mínimos
- Máximo relativo
- Punto donde la función pasa de ser creciente a decreciente
- Punto donde la función pasa de ser creciente a decreciente
- Máximo absoluto
- Punto más alto de la gráfica de la función
- Punto más alto de la gráfica de la función
- Mínimo relativo
- Punto donde la función pasa de ser decreciente a creciente
- Punto donde la función pasa de ser decreciente a creciente
- Mínimo absoluto
- Punto menor de la gráfica de la función
- Punto menor de la gráfica de la función
- Máximo relativo
- Puntos de inflexión
- Función cóncava: segmento que une dos puntos cualesquiera de la curva se queda debajo de ella (curva hacia arriba)
- Función convexa: segmento que une dos puntos cualesquiera de la curva se queda encima de
ella (curva hacia abajo)
- Función cóncava: segmento que une dos puntos cualesquiera de la curva se queda debajo de ella (curva hacia arriba)
- Tasa de variación media
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