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Paralelismo
1. Igualdad de distancia entre todos los puntos de dos o más líneas o planos.
2. Teoremas
  1. 1) Si por una recta paralela a un plano se hace pasar un segundo plano que corte al inicial,la intersección de estos dos planos es una recta paralela a la primitiva.
  2. 2) Si dos planos paralelos son cortados por un tercero, las intersecciones son dos rectas paralelas.
  3. 3) Si dos rectas son paralelas, todo plano que corte a una de ellas corta también a la otra.
  4. 4) Si dos planos son paralelos: Toda recta que corta al primero corta también al segundo. - Todo plano que corta al primero corta también al segundo.
  5. 5) La intersección de dos planos paralelos a una misma recta es otra recta también paralela a ella.
  6. 6) Si dos planos paralelos cortan a dos recta también paralelas, los segmentos intersectados de la recta son iguales.
  7. 7) Si dos rectas cualesquiera son cortadas por un haz de planos paralelos, los segmentos definidos entre los planos son proporcionales.
3. Estos están presentes en la construcción de vías de ferrocarriles o calles.
Perpendicularidad
1. Plano o a la línea que, con otro plano o línea, crea un ángulo de noventa grados.
2. Teoremas
  1. 1) Si dos rectas son paralelas, todo plano perpendicular a una de ellas lo es también a la otra. De igual forma, si dos planos son paralelos, toda recta perpendicular a uno de ellos lo es también al otro.
  2. 2) Si una recta es perpendicular a un plano, toda perpendicular a esta recta es paralela al plano o está contenida en él.
  3. 3) Si dos planos P y P´ son perpendiculares a un tercer plano Q, su intersección también lo es.
  4. 4) Teorema de las tres perpendiculares: si por el pie O de la perpendicular a un plano se traza de nuevo la perpendicular r a una recta cualquiera s del plano. La recta r´que une el pie de esta segunda perpendicular con un punto cualquiera A de la recta primitiva, es también perpendicular a la recta elegida del plano.
  5. 5) Si una recta es perpendicular a un plano, todo plano que contenga a dicha recta, o sea paralelo a ella, es perpendicular al plano inicial.
  6. 6) Por una recta oblícua a un plano, sólo se puede trazar conteniéndola, un plano perpendicular al dado.
  7. 7) Si dado un punto exterior a un plano se trazan la perpendicular al mismo y diversas oblicuas, se obtienen las siguientes consecuencias: - Dos oblicuas cuyos pies distan lo mismo del pie de la perpendicular son iguales. - La perpendicular es la más corta. - De dos oblicuas que se alejen distinto, es mayor la que tenga mayor distancia del pie de la perpendicular.
3. Son muy útiles al momento de estructurar un edificio y también están presentes en las vigas o columnas utilizadas en construcciones.
Regiones Sombreadas
1. Una región sombreada es una figura geométrica no convencional, y se produce por la superposición de dos o más figuras geométricas tradicionales.
Circulo
1. El círculo es una región del plano delimitada por una circunferencia y, por tanto, tiene asociada un área.
2. Elementos
  1. 1) Centro: es un punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
  2. 2) Radio: es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.
  3. 3) Diámetro: es el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia. Corresponde al doble del radio.
  4. 4) Arco: es un segmento curvilíneo de puntos que pertenecen a la circunferencia.
  5. 5) Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas con mayor longitud que podemos encontrar son los diámetros.
  6. 6) Secante: es una recta que corta la circunferencia en dos puntos.
  7. 7) Tangente: es una recta que toca la circunferencia en un solo punto.
3. Teoremas
  1. 1) En un mismo circulo o en círculos iguales , ángulos centrales iguales interceptan arcos iguales; y el mayor de dos ángulos desiguales interceptan mayor arco.
  2. 2) En un mismo círculos o círculos iguales arcos iguales se obtienen mayor ángulo central que el menor.
  3. 3)En un mismo circulo o en círculos iguales , arcos iguales son subtenidos por cuerdas iguales, y el mayor de los arcos desiguales es subtenido por mayor cuerda.
4. Este se utiliza para la creación de los neumáticos de los autos para poder transportarnos de un lugar a otro con mayor facilidad
Circunferencia
1. La circunferencia es una curva plana y cerrada tal que todos sus puntos están a igual distancia del centro.
  1. Se utilizan técnicas circunferenciales para muchas cosas hoy en día, por ejemplo los CD's que aunque parezcan piezas ordinarias en la música actual requieren de mucha presición para su correcto funcionamiento.
2. Elementos
  1. 1) Centro: Es el punto medio de la circunferencia
  2. 2) Radio: Cualquier recta que una algún punto de la circunferencia con su centro.
  3. 3) Diámetro: Es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia pasando por su centro. El diámetro es entonces una línea media que divide a una circunferencia en partes iguales.
  4. 4)Cuerda: Es una línea que une 2 puntos cualesquiera de una circunferencia y no está sujeta a ninguna condición
  5. 5) Recta secante: Es una línea que divide una circunferencia en 2 puntos.
  6. 6) Recta tangente Una línea que, siendo perpendicular al radio, toca la circunferencia en un único punto, es una recta tangente.
  7. 7) Arco: Es el segmento de una circunferencia producto del trazado de una cuerda. Un arco se compone por 3 puntos: el centro y los 2 lugares donde la cuerda toca la circunferencia.
3. Teoremas
  1. 1) Teorema del ángulo interior
  2. 2) Teorema del ángulo exterior
  3. 3) Teorema del ángulo inscrito
  4. 4) Teorema del ángulo del centro
  5. 5) Teorema del ángulo semi-inscrito
  6. 6) Teorema de las cuerdas
  7. 7) Teorema de las secantes
  8. 8) Teorema de la secante y la tangente
  9. 9) Teorema de las tangentes

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