qué son los sistemas de ecuaciones lineales y cómo se transforman en matrices

sistemas de ecuaciones lineales
1. Es un sistema en el que hay varias ecuaciones, generalmente con las mismas variables, también pueden tener una o varias respuestas o ninguna
  1. 1. Por ejemplo, en la anterior imagen hay un sistema de ecuaciones 2*2, ya que hay 2 ecuaciones y 2 variables
    2. No siempre tenemos una ecuación con el mismo numero de ecuaciones que de variables, como esta 5x-y+3z+8w=5 x-3y+6z-5w=1 sistema 2*4
    3. Para escribir un sistema de ecuaciones en general lo hacemos así, es un sistema de (m*n) a11x1+...+a1nxn=b1 a22+x2+...+a2n+xn=b2 am1x1+...+amn+xn=bm
2. Empezaremos con ¿que es una ecuación lineal? siempre debe haber una constante y una variable, por ejemplo la ecuación más simple de todas, ax=b donde x es la variable y a y b son constantes
  1. Ahora, podemos tener muchas variables, como esta ecuación, 5x-2y-z=5 pero, habrá un un punto en que nos quedemos sin letras para poner a las variables y constantes, así que empleamos esto a1+x1 + a2+x2 + ... + an+xn = b lo que hacemos es poner sub indices, ya que los números son infinitos
cómo se transforman en matrices
1. La matriz se invento para escribir sistemas de ecuaciones, de una forma mas sencilla, cada fila de una matriz representa una ecuación lineal
  1. 1. Si tenemos un sistema de ecuaciones con sub indides es mas fácil ubicar los numero en la matriz, ya que el primer sub indice es la fila y el segundo sub indice es la columna

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