231751
Description
Mind Map by ts125juancho, updated more than 1 year ago
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Created by ts125juancho
about 11 years ago
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Historia del Algebra Lineal hasta los
Albores del Siglo XX
- LO QUE NOS OFRECE EL ALGEBRA
- ofrece una aproximacion al
desarrollo historico del algebra lineal. Se
trata el origen del concepto de sistema de
ecuaciones lineales
- mtetodos para hallar
sus soluciones, como el
de eliminacion
gaussiana
- medir longitudes, ordenar y contar
objetos, o reconocer fentomenos
periodicos de la naturaleza
- medir longitudes, ordenar y contar
objetos, o reconocer fentomenos
periodicos de la naturaleza
- ecuaciones
- . En particular, una ecuacion
lineal es una ecuacion de la
forma a1x1 + a2x2 + ¢ ¢ ¢ +
anxn = b (1
- Un sistema de ecuaciones lineales
es un conjunto finito de ecuaciones
lineales.
- Un sistema de ecuaciones lineales
es un conjunto finito de ecuaciones
lineales.
- . En particular, una ecuacion
lineal es una ecuacion de la
forma a1x1 + a2x2 + ¢ ¢ ¢ +
anxn = b (1
- ofrece una aproximacion al
desarrollo historico del algebra lineal. Se
trata el origen del concepto de sistema de
ecuaciones lineales
- ANTECEDENTES HISTORICOS
- Los primeros rudimentos
del Algebra lineal se han
encontrado en el documento
matematico mas antiguo que
ha llegado hasta nuestros
das:
- l papiro Rhind, conservado
en el British Museum
- l papiro Rhind, conservado
en el British Museum
- Los primeros rudimentos
del Algebra lineal se han
encontrado en el documento
matematico mas antiguo que
ha llegado hasta nuestros
das:
- EL ALGEBRA ESTUDIA
- vectores
- tuvo un fuerte impulso
gracias al estudio de los
sistemas de ecuaciones
lineales
- tuvo un fuerte impulso
gracias al estudio de los
sistemas de ecuaciones
lineales
- matrices
- Las matrices se utilizan para
múltiples aplicaciones o para
representar las aplicaciones
lineales
- Las matrices se utilizan para
múltiples aplicaciones o para
representar las aplicaciones
lineales
- transformaciones lineales
- es una funcion entre espacios
vectoriales es decir, el objetivo
es transformar un espacio
vectorial en otro
- es una funcion entre espacios
vectoriales es decir, el objetivo
es transformar un espacio
vectorial en otro
- sistemas de ecuaciones
lineales
- ES cualquier expresión del tipo:a1x1 + a2x2 +
a3x3 + ... + anxn = b, donde ai, b Pertenece
ERRE. Los valores ai se denominan
coeficientes, b término independiente y los
valores xiincógnitas.
- ES cualquier expresión del tipo:a1x1 + a2x2 +
a3x3 + ... + anxn = b, donde ai, b Pertenece
ERRE. Los valores ai se denominan
coeficientes, b término independiente y los
valores xiincógnitas.
- espacios vectoriales
- El espacio vectorial es
una estructura
algebraica que
generaliza, hasta el
mayor nivel de
abstracci´on,
- El espacio vectorial es
una estructura
algebraica que
generaliza, hasta el
mayor nivel de
abstracci´on,
- vectores
- ORIGEN DEL DETERMINANTE
- Tal como se apunto antes, los inicios de la teoria
de determinantes de matrices datan del siglo II a.C.
con los matematicos chinos.
- aparece en:
- Japon y Europa casi al
mismo tiempo
- En Japon, fue
Takakasu Seki Kowa
(1642-1708)
- La aparicion de la nocion de
determinante en Europa fue durante
ese mismo año de 1683
- En Japon, fue
Takakasu Seki Kowa
(1642-1708)
- Japon y Europa casi al
mismo tiempo
- El termino \determinante" fue usado por
vez primera por Gauss en sus
Disquisitiones arithmeticae publicadas en
1801,
- Tal como se apunto antes, los inicios de la teoria
de determinantes de matrices datan del siglo II a.C.
con los matematicos chinos.
- Teorema de Cayley-Hamilton
- El que cada matriz cuadrada
con entradas en un cuerpo
(conmutativo)
- arbitrario K satisface
su propia ecuacion
caracteristica
- , introducida por Cauchy como
antes mencionamos, se conoce hoy
da como el teorema de
Cayley-Hamilton, es decir, si A es
una tal matriz cuadrada, I es la
matriz identidad de igua
- , introducida por Cauchy como
antes mencionamos, se conoce hoy
da como el teorema de
Cayley-Hamilton, es decir, si A es
una tal matriz cuadrada, I es la
matriz identidad de igua
- arbitrario K satisface
su propia ecuacion
caracteristica
- El que cada matriz cuadrada
con entradas en un cuerpo
(conmutativo)
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