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Description
Mind Map by Adriana Brito, updated more than 1 year ago
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Created by Adriana Brito
over 4 years ago
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Números Racionais
- Algumas situações do dia a dia que usamos os números racionais são em uma
receita culinária, nos andares de um prédio, diferença de temperaturas, peso e
medidas, fuso horário, altitude e valor monetário.
- Engloba o conjunto dos inteiros, os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos (que
repete uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), chamados também de dízimas
periódicas.
- Exemplos: Inteiros: 6, -110 e -10. Decimais finitos:
2,6, 1,75, -2,40. Decimais periódicos: 0,444...,
-0,777..., 0,333...
- Exemplos: Inteiros: 6, -110 e -10. Decimais finitos:
2,6, 1,75, -2,40. Decimais periódicos: 0,444...,
-0,777..., 0,333...
- Os números naturais estão dentro do grupo dos números inteiros, que
são racionais, ou seja, a relação é que todos esses grupos são
racionais.
- Para escrevermos um número racional na forma decimal temos que transformar esse número em uma
fração irredutível. Depois temos que multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo valor até o
denominador da fração ser 10, 100 ou 1000. Sempre de preferencia para o denominador 10, mas se não
for possível tente o 100 e se ainda não for possível faça com o 1000. Se quando você transformar o
número racional em fração, ele já tiver como denominador algum desses números já citados, não
transforme essa fração na forma irredutível, apenas pule para o próximo passo. Se o denominador for
10, o decimal terá apenas uma casa após a vírgula, exemplo: 123/10= 12,3. Se o denominador for 100, o
decimal terá duas casas após a vírgula, por exemplo: 123/100= 1,23. Se o denominador for 1000, o
decimal terá três casas após a vírgula, exemplo: 123/1000= 0,123.
- Para facilitar podemos transformar o número racional em uma fração. Primeiro temos que localizar na
reta entre quais números naturais a fração está e dividir esse espaço entre esses dois números de
acordo com o denominador da fração. Depois, temos que contar os espaços de acordo com o
numerador da fração. Se a fração for positiva, contamos esses espaços da esquerda para a direita e se
for negativo, da direita para a esquerda a partir do 0. Se a fração for própria, ou seja, representa menos
ou igual a um inteiro, ela estará posicionada entre 0 e 1 ou 0 e -1. Se a fração for imprópria podemos
transformá-la em número misto e ela representará mais que um inteiro.
- O módulo é a distância do número em relação ao 0. O módulo é o mesmo número, mas sempre da
forma positiva. É representado -/-14/ = 14 ou +14 e -/+14/ = 14 ou +14, por exemplo. Um número é
chamado de oposto do outro quando eles estão à uma mesma distância em relação ao 0, ou seja,
quando o módulo deles são iguais. Se um número for positivo o seu oposto é o mesmo número mas da
forma negativa e o mesmo acontece ao contrário. É representado da seguinte maneira: -(-20) = +20 ou
-(+64) = -64. Para fazer o inverso de um número racional, primeiramente temos que o transformar em
fração. O inverso de um número racional é apenas inverter o numerador com o denominador da
fração. Se a fração for positiva, seu inverso vai continuar positivo, o mesmo que se a fração for
negativa, seu inverso vai continuar negativo.
- Para transformar um número decimal em fração devemos primeiramente olhar quantas casas esse número tem depois da vírgula.
Se o número tiver uma casa depois da vírgula, o denominador da fração será 10, se tiver duas casas, o denominador será 100 e
com três casas, o denominador será 1000. Para descobrirmos o numerador, devemos apenas ignorar a vírgula e escrever vesse
número normalmente. Exemplos 12,3 = 123/10 * 1,749 = 1749/1000. Para transformarmos em um número fracionário devemos
multiplicar a parte inteira pelo denominador e depois somar esse ao resultado ao numerador. O denominador será o mesmo da
número misto e o numerador será o resultado da multiplicação pela parte inteira e a soma do numerador do número misto.
Exemplo: 2 1/3 = 2.3 = 6 + 1 = 7 = 7/3. Para transformarmos o número inteiro em fração devemos colocar o número como
numerador e o denominador 1, se o inteiro for positivo, a fração será positiva e ao contrário também.
- Atenção: Sempre reduza a fração no máximo possível em todos os casos!
- Atenção: Sempre reduza a fração no máximo possível em todos os casos!
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