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Análise combinatória
- Princípio aditivo
- O QUE É: Para A e B sendo conjuntos disjuntos: n (A U B) = n (A) + n (B)
Para A e B sendo conjuntos não disjuntos: n (A U B) =n (A) + n
(B) - n (A intercessão com B)
- Em uma entrevista sobre qual cor se prefere entre o vermelho e o
azul, 30 entrevistados responderam que preferem a cor vermelha e
50 responderam que preferem a cor azul. Calcule o número total de
entrevistados.
- O QUE É: Para A e B sendo conjuntos disjuntos: n (A U B) = n (A) + n (B)
Para A e B sendo conjuntos não disjuntos: n (A U B) =n (A) + n
(B) - n (A intercessão com B)
- Princípio multiplicativo
- O QUE É: Divisão do evento em etapas independentes e, para cada uma,
descobrir o número de maneiras possíveis. Após isso, basta multiplicar os
resultados individuais para obter o número de maneiras possíveis do evento.
- Esmeralda deseja montar um look para sair com suas amigas. Ela tem 2
opções de saia e 3 opções de blusa. De quantas maneiras ela pode montar o
seu look?
- d1: escolher uma dentre 2 opções de saia d2:
escolher uma dentre 3 opções de blus. Assim,
Esmeralda tem 2.3 = 6 maneiras de formar seu
look.
- d1: escolher uma dentre 2 opções de saia d2:
escolher uma dentre 3 opções de blus. Assim,
Esmeralda tem 2.3 = 6 maneiras de formar seu
look.
- O QUE É: Divisão do evento em etapas independentes e, para cada uma,
descobrir o número de maneiras possíveis. Após isso, basta multiplicar os
resultados individuais para obter o número de maneiras possíveis do evento.
- Permutação
- agrupamentos formados com n elementos, de forma que a
ordem desses elementos é sempre diferente.
- agrupamentos formados com n elementos, de forma que a
ordem desses elementos é sempre diferente.
- Arranjos
- são agrupamentos formados com p elementos de um
conjunto de n elementos.
- simples
- não ocorre a repetição de qualquer elemento do
conjunto inicial. Cada elemento pode ser usado
apenas uma vez.
- não ocorre a repetição de qualquer elemento do
conjunto inicial. Cada elemento pode ser usado
apenas uma vez.
- com repetição
- aceitam-se elementos repetidos. É possível
repetir os elementos múltiplas vezes.
- aceitam-se elementos repetidos. É possível
repetir os elementos múltiplas vezes.
- simples
- são agrupamentos formados com p elementos de um
conjunto de n elementos.
- Combinação
- São como arranjos, porém, a ordem dos elementos que
compõem um resultado não importa, ou seja, um
resultado ABC é considerado igual a um resultado ACB e é
calculado da seguinte forma:
- São como arranjos, porém, a ordem dos elementos que
compõem um resultado não importa, ou seja, um
resultado ABC é considerado igual a um resultado ACB e é
calculado da seguinte forma:
- Fórmulas gerais:
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