ESTRUTURAS ALGÉBRICAS

GRUPO
1. AXIOMAS DE GRUPO
  1. Associatividade (x * y) * z = x * (y * z)
  2. Existência de elemento neutro "e" ∈ G
  3. Existência do elemento simétrico
2. GRUPO COMUTATIVO
  1. Comutatividade x * y = y * x (Se grupo abeliano)
ANEL
1. AXIOMAS DE ANEL
  1. (A, +) é grupo abeliano
  2. (A, . ) é semigrupo
  3. Vale distributividade à direita e à esquerda
    1. (b + c) . a = b . a + c . a,
      1. a . (b + c) = a . b + a . c.
2. DOMÍNIO DE INTEGRIDADE
  1. DEFINIÇÃO
    1. Um domınio de integridade (D, +, . )é um anel comutativo com identidade sem divisores de zero.
  2. PROPRIEDADES
    1. Se a|b e b|c, então, a|c.
    2. Se a|b e a|c, então, a|(b + c).
    3. Se a|b, então, a |sb, ∀s ∈ D.
CORPO
1. DEFINIÇÃO
  1. Um anel (K, +, . ) é chamado "corpo" se os elementos não nulos formam um grupo comutativo com a operação "." (multiplicação)

Resource summary

	Created by Wellington Paim over 3 years ago