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MATRIZ: una matriz es una forma rectangular donde se ordenan los números reales mediante condenadas reflejadas en los subíndices.

TIPOS DE MATRICES
1. matriz fila
  1. Una matriz fila está constituida por una sola fila. (2 3 -1)
2. matriz columna
  1. La matriz columna tiene una sola columna
3. matriz rectangular
  1. La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión m x n., siendo m el numero de filas y n el numero de columnas.
4. matriz traspuesta
  1. Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
5. matriz nula
  1. En una matriz nula todos los elementos son ceros.
6. matriz cuadrada
  1. tipos de matrices cuadradas
    1. matriz rectangular superior
      1. En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
    2. matriz triangular inferior
      1. En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
    3. matriz diagonal
      1. En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos
    4. matriz escalar
      1. Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
    5. matriz identidad o unidad
      1. Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
    6. matriz regular
      1. Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa
    7. matriz singular
      1. Una matriz singular no tiene matriz inversa.
    8. matriz idempotente
      1. Una matriz, A, es idempotente si: A² = A. Es decir, las potencias de una matriz idempotente, siempre darán como resultado la misma matriz
    9. matriz involutiva
      1. Una matriz, A, es involutiva si: A² = I.
    10. matriz simetrica
      1. Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = At.
    11. matriz antisimetrica o hemisimetrica
      1. Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = −At.
    12. matriz ortogonal
      1. Una matriz es ortogonal si verifica que: A · At = I.
  2. La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas, siendo su dimensión n x n. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.
operaciones con matrices
1. Suma
  1. La unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes matrices.
2. Resta
  1. En el caso de restar dos o más matrices se sigue el mismo procedimiento que usamos para sumar dos o más matrices.
3. División
  1. La división de matrices se puede expresar como la multiplicación entre la matriz que iría en el numerador multiplicada por la matriz inversa que iría como denominador
4. Multiplicación
  1. Para multiplicar dos matrices necesitamos que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz.
operaciones elementales sobre matrices
1. son aquellas transformaciones que como resultado tienen guardada la equivalencia de matrices, o sea, las operaciones elementales no afectan las múltiples soluciones del sistema de ecuaciones algebraicas lineales representado por esta matriz
  1. Operaciones elementales se utilizan en el método de Gauss para darle a una matriz el aspecto triangular o escalonado
  2. A las operaciones elementales de las filas pertenecen:
    1. transposición entre dos filas cualquieras de una matriz;
    2. multiplicación de cualquier fila de una matriz por una constante no nula
    3. adición a cualquier fila de una matriz otra fila multiplicada por un número no nulo
BIBLIOGRAFÍA Marta, tipos de matrices, publicado el22 de noviembre del 2019 recuperado de: https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/matrices/tipos-de-matrices.html Rodó, P. Operaciones con matrices recuperado de: https://economipedia.com/definiciones/operaciones-con-matrices.html Operaciones elementales de matrices recuperado de: http://es.onlinemschool.com/math/library/matrix/elementary_matrix/

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